【 過去の講義資料 】
２００５年８月２２日更新．
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２００６年度１学期
２００５年度後期
線形代数学 II （全学教育科目）
質問書回答：
1
2
3
線形代数の advanced course です．
教科書は，石川他著：線形写像と固有値，共立出版，です．
月曜日２コマ目です．１０月３日から開講しています．
「トポロジーの考え方」（全学教育科目，科学技術の世界）
金曜日１コマ目です．１０月７日から開講しています．
トポロジーに関連する話題を，数式を一切使わず，実演や図解で楽しく説明します．
プリントを配付予定です．
配付プリント：
1
(容量が2MB あるので注意);
1
(Word file 3.1MB);
2
(容量が12MBあるので注意);
2
(Word file 1.7MBあるので注意);
3
;
資料４，５は，既成のテキストのコピーを使用．
6
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7
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8
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質問書回答：
1
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2
「位相幾何概説」（大学院共通科目）
位相幾何概説 I，１０月１４日（金）５コマ目です．
位相幾何概説 II，１１月２５日（金）５コマ目です．
トポロジーの数学的基礎を概説します．
２００５年度前期
線形代数１
質問書回答：
1
２
３
セミナー「立体幾何」
テキスト：栗田稔著「立体幾何」数学ワンポイント双書３０，共立出版．
添削方式好評実施中
応用特異点論入門
講義資料：
1
２
３
４
添削方式好評実施中
レポート問題
（添削サービス付き．完全解提出締めきり７月２９日）
２００４年度後期
●
数学序論E (数学序論８)同講究．(ベクトル解析)
テキストに登場するワンちゃんの名前は「ベクトル」と言います．よろしく．
(と言っても，私(石川)が勝手に命名したんですけどね)．
質問書回答：
1
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３
教科書変更のご案内：
次の本を教科書として指定しましたので，お知らせします．
書名 : ベクトル解析入門
出版社 : 東京大学出版会
著者 : 小林亮，高橋大輔
この本に沿って講義を進めていく予定です．
(シラバスには，別の本(横田一郎さんの本)を教科書として指定したのですが，"出版社在庫ほとんどなし" ということなので，変更した次第です．)
数学序論E(数学序論講究E)開講日は１０月７日(木)です．
●
幾何学続論１(幾何学講義７)
「写像空間のトポロジーと幾何と特異点論」
講義ノート：
1
２
３
4
全体(含む５節)
質問書回答：
1
2
２００４年１０月８日(金)から始まっています．
...... 美しいものは皆，写像空間の特異点である．
...... 数学はすべて集合と写像の言葉で論理的に表される．
...... だって自然数も実数も抽象的なものじゃないか．
...... 四色の紙で作った多様体．
...... 正しく呪文を唱えれば誰でもわかる魔法の数学．
...... 例に始まり例に終わる．
２００４年度前期
●
微分積分学１
(２００４年前期，文系)
成績評価：テストと平常点の評価の割合は３：２とします．
テストは７月２６日(月)の講義時間帯に行う予定です．
時間は９０分(予定)，試験範囲は，講義で扱った内容です．
詳細について
(テキストファイル)
質問書回答：
1
２
３
４
●
微分積分学１
(２００４年前期，１年４０組)
成績評価：テストと平常点の評価の割合は３：２とします．
テストは７月２６日(月)の講義時間帯に行う予定です．
時間は９０分(予定)，試験範囲は，講義で扱った内容です．
詳細について
(テキストファイル)
☆ 最終回の授業後に質問されたが答えられなかったので，ここに掲示しておきます：
教科書 p.9 問題1.1 の 2(1) の解説
(画像ファイル JPG)
質問書回答：
1
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５
●
立体幾何
(２００４年前期，一般教育演習)
レポート締めきり：７月３０日(金)午後５時．
直接，私(石川)に手渡すか，共通教育教務課前の指定レポートBoxへ．
レポート内容は，演習時に指示している通りです．
詳しく丁寧で完璧な解答を書いてください．様式は自由です．
テキスト：
栗田稔著「立体幾何」共立出版，
数学ワンポイント双書 30
演習のねらい：このテキストで扱っている内容は，
決して現代数学の最先端ではない．にもかかわらず，
なぜ，セミナーのテキストとして選ぶのか．それは
次に挙げる理由からである：
立体幾何は，高校までの数学と大学での数学をつなげるのにのに最適の素材である．
立体幾何は，数学の論理を使いこなす練習をするのに非常によい素材である．
それに比べて，たとえば，
１年生のときに学ぶことになっている
現在の微積分や線形代数の教程は，(実用的な知識は身に付くが)，
残念ながら，論理の勉強にはあまり役立たない．
立体幾何は，どんな
分野に将来進んたとしても必要になる素養である．
立体幾何は，何世紀にも渡って高等教育の素材となっていた．
多くの知識人の教養・常識であった．現代では，
コンピュータ・グラフックスや視覚の研究のための
立体的な感覚・感性を高めることで
見直されて始めている．
上のテキストは，半年間のセミナーに最適の量のテキストである．
２００３年度後期
●
やさしい線形写像と固有値
(２００３年後期，科学技術の世界)
回答書
(pdf ファイルです)
１
(No.2 は欠番)
3
(No.4 は欠番)
5
(No.6 は欠番)
7
(No.8 は欠番)
9
(No.10 は欠番)
11
補足プリント
(pdf ファイルです)
１
(フィボナッチ数列の一般項の求め方と線形変換の固有値)
現代の科学技術の根幹にかかわる
「線形写像」の考え方を
紹介し，広く応用されている「固有値」の意味や求め方を，
ゆっくりやさしく解説する．
現代の数学の基本的な考え方を，
いろいろな具体例を挙げながら説明する．
線形写像と固有値について納得しながら理解することを目標とする．
高校の数学では習わない線形写像は，数学を理解し使いこなす上で
キーポイントになる考え方である．
この講義を受講すれば，
その線形写像や固有値という大切な概念が，
「なあんだ，そんなことか」という具合に納得できる．
２００３年度前期
●
幾何学２
(トポロジー入門，２００３年前期)
試験採点終了予定は７月月末です．希望者本人には採点済み答案を返却します．
後日成績を貼り出す予定です(学生番号と優・良・可・不可・不履修の結果のみ)．
講義プリント
(pdf)
２００３年７月９日更新
回答書(pdf)
１
３
５
７
９
演習解答例(pdfファイルです)．
演習問題１〜１６
(手書き，石川剛郎作)
演習問題１８，２４，２５
(TA 高橋雅朋氏作，監修 石川剛郎)
演習問題２６，２７，２８
(TA 高橋雅朋氏作，監修 石川剛郎)
解答の中に新たな「問」があります．証明して
レポートにして提出することを強く勧めます．
演習問題２９．３０
(TA 高橋雅朋氏作，監修 石川剛郎)
演習問題３３．３６
(TA 高橋雅朋氏作，監修 石川剛郎)
解答の中に新たな「問」があります．証明して
レポートにして提出することを強く勧めます．
演習問題４３．４５
(TA 高橋雅朋氏作，監修 石川剛郎)
演習問題５０．５２．５７
(TA 高橋雅朋氏作，監修 石川剛郎)
●
愛ではじまる微積分
(２００３年前期，数学概論A)
複素数 "i" を使った微積分の立場から，既習の微積分をもう一度見直し，
現代数学の基礎と応用を概観する．
なお，題名の「愛」は，言うまでもなく複素数 "i"
(アイ)にかけた駄洒落だが，ややもすると無味乾燥に見えてしまう微積分が，
複素数 "i" を使うことによって見通しが良くなり面白く感じられ，
学生諸氏が少しでも数学を好きになってくれれば良いな，
という願いもこめたネーミングである．
レポート問題：講義プリントの
演習問題２，３，４，７，９，１１，１２，１３，１５，１８，
１９，２０，２１，２２，２３，２５，２７，２８，２９，３０
の計２０題の詳しい完全解答をレポートとして提出すること．
表紙には，氏名，学生番号を明記してください．
締めきり厳守：２００３年８月８日の正午．
提出先：共通教育専用レポートボックス．
担当教官：石川剛郎(いしかわ・ごうお)
愛の講義プリント
(pdf)
２００３年７月２８日更新
愛の回答(pdf)
１
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４
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７
愛の演習問題の略解とヒント
(pdf)
大切なのは，「選択する能力」と「挑戦する能力」
頭のフタが開く．風通しが良くなる．風邪をひく．
免疫ができて丈夫になる．
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© Goo Ishikawa