２００４年度研究会案内

２００４年８月２３日更新．

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4th POLISH-JAPANESE SINGULARITY THEORY WORKING DAYS
(ベドレボ(バナッハ数学研究所)，ポーランド．２００４年８月３０日～９月８日)
2nd announcement (text file)

第一回中日特異点論研究集会「特異点論とその応用」
(長春，中国．２００４年６月１日～３日，終了しました)．

● はこだて特異点研究集会

はこだて特異点研究集会ホームページを御覧下さい！

「特異点強化セミナー」用の問題，コメント，募集中！「特異点論の将来」への提言，募集中！

時期および開催期間：２００４年１０月２７日(水)朝から１０月３０日(土)
開催場所：サン・リフレ函館（函館勤労者総合福祉センター）函館市大森町2-14．

研究集会主旨
特異点論はそのすそ野を拡げて急速に発展してきている．特異点の研究の応用は最近ますます活発になっている．
そこで，今回提案する「はこだて特異点研究集会」では，具体的に，次に挙げるテーマの最先端の研究を取り上げたい：

● 実代数多様体のトポロジー．Hilbert 第１６問題，特異点を持つ実平面代数曲線の分離性と複素向き付けと特性類． M-スムーズィングと分離スムーズィング．
● ヴィロの代数多様体の構成．関連するトロピカル幾何，超離散化などのトレンド．
● 解析関数の分類理論．位相不変量，ブロー解析的同値に関する不変量．アーク空間．ストリンギー・ゼータ関数などの実特異点への応用．
● 宇宙物理，相対論における特異性．たとえば，重力レンズの特異性．
● トム多項式．特異性の特性類．コボルディズム理論の復活．特異点論の微分トポロジーへの応用．
● グラフィクス映像理論への応用．曲面論(外在幾何)の応用．対称集合，闘争集合，ボロノイ図形の特異性．
● 外微分式系への応用特異点．接触幾何，Engel 幾何に現われる特異性．偏微分方程式の幾何的研究(幾何解析)，非線形３階偏微分方程式の幾何理論．
● 相体分割(多様体分割)のトポロジー．写像空間の分割の特異性．写像商空間(モデュライ空間)の特異性の分類問題．
● 代数解析における特異性．波面集合，ソリトンの特異性．シンプレクティック幾何，量子化にあらわれる特異性．
● 実平面代数曲線の特異点の変形とPicard-Lefschetz 型公式．ラグランジュ・ヴァライティー，あるいはラグランジュ特異ファイブレーションの変形理論．ミラー対称性との関係．
● 実複素多様体(反正則対合を指定された複素多様体)のトポロジー．実 K3 曲面の超K\"{a}hler構造．
● 特異点をもつ曲面の微分幾何．負曲率一定空間の特異性，アファイン球面の特異性， B\"{a}cklund 変換の特異性．
● 制御理論やロボティクスへの応用．sub-Riemann 幾何に現われる特異性．

実代数多様体の位相幾何と特異点の分野で，最近，北海道教育大(函館)の齋藤幸子氏とリバプール大の Nikulin 氏による目覚ましい共同研究が注目されている．齋藤幸子氏が，地元函館での研究会の開催を快諾されたので，函館での特異点研究会を，このようなタイムリーな時期に開く計画を立てることができた．
特異点の応用分野が急速に広がっている現在，研究者が，自身の研究テーマを超えて，最新の情報を得ることと同時に，自身の研究がいかなる応用の可能性があるかを知ることは不可欠である．この研究集会が，周辺分野の最新の研究を学び，自身の研究を踏まえて情報交換できる重要な機会であると位置付けたい．関連する分野から広く講演者・参加者を募りたい．

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Goo Ishikawa