【 特異点強化セミナー！ 】

２００４年１０月１２日更新． index に戻る． 新・大世界数学中心 に戻る． 特異点読本 に戻る．
「はこだて特異点研究集会」に寄せられた問題．一応，出題者は匿名としました．

問題１．
　滑らかな代数多様体 X のなかの完全交叉部分 代数多様体 Y を考えます。　問題は Y の余次元 が１より大きい場合もミルナーファイバーのような ものが存在するか？、というものです。　Y から X へ出ていく方向ごとにミルナーファイバーのような ものがあれば良いなと思っています。　　

　実際完全交叉であれば Y に特異性 があっても normal bundle T_YX は Y 上の ベクトル束になります（Y から X への埋め込みは Fulton の意味で regular embedding)。　したがって T_YX のゼロ切断を除いた部分を射影化してできる projective normal bundle P_YX が考えられます。　 P_YX の各点ごとに local Milnor fiber のような ものは存在しないでしょうか？　（Y の余次元が１ ならばこれは従来の local Milnor fiber になる べきだと思います。　P_YX \simeq Y in this case.）

問題２．
Varchenko の結果(Funct. Anal. Appl. 19--4 (1985)) によると，C^n の 孤立特異点をもつ hypersurface を保つ diffeo で (holomorphic) volume forms を分類するときの moduli 数が non-quasi-homogenuity (Milnor 数 - Tyurina 数) になる． では，parametric hypersurface C^{n-1} \to C^n に対しては どうなるか？symplectic forms についてはどうなるか？

問題３．
R^3 内の平均曲率一定曲面が持つ generic singularity は何か？

問題４．
R^5 上の階数２の distribution-germs の全体の空間を同型で割った商空間(moduli space)の微分構造(singularity, stratification の構造など)を調べよ．

問題５．
実平面有理曲線のうちで特別なクラスをつくる三角曲線(Fourier多項式で parametrize される曲線) のトロピカル化は何か？
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Goo Ishikawa