【 E-mail 勝手に勉強会 06-07 】
(２００６年版２００７年版)

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レビュー集 　 量子重力 編 (２００６年４月２６日更新)　 フロベニウス構造 編 (２００６年４月２６日更新)　 モンジュ・アンペール方程式の弱解 編 (２００６年４月２６日更新)　 トロピカル幾何（再登場） 編 (２００６年４月２６日更新)　
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巷で大評判，かの有名な E-mail 勝手に勉強会へようこそ！ 入会随時．オブザーバー歓迎．
「E-mail 勝手に勉強会」２００６，７年度版，いよいよ開始！
今回は何を勉強するかというと，
「量子重力」 と 「フロベニウス構造」 と 「モンジュ・アンペール方程式の弱解」 と 「トロピカル幾何」（再登場）
の４つのテーマを２年かけて勉強します．
勝手にテキストを決めて，「読んでみてもよい」 という人が勝手に読んで， いろいろ質問・感想・数学観を出し合い， 楽しくやろうという会です． オブザーバーも歓迎します．
テキストは，下記の 勉強会資料集 にある，本やサーベイ論文です．今回は，読む範囲を指定しません．それぞれのテーマで，大体前の方から後の方に，好きな時に読んでいきます．
参考資料は随時掲載していきます．
「勝手にレビュー」歓迎します．メールでください．
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勉強会資料集
● Quantum Gravity
Keywords:
general relativity, quantum mechnics, loop quantum gravity
References:
● C. Rovelli, Quantum gravity.
Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.
ISBN: 0-521-83733-2
● Frobenius Structure
Keywords:
Frobenius manifold, moduli space, singularities
References:
● C. Hertling, Frobenius manifolds and moduli spaces for singularities.
Cambridge Tracts in Mathematics, 151. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
ISBN: 0-521-81296-8

● I.A.B. Strachan, Frobenius submanifolds.
J. Geom. Phys. 38 (2001), no. 3-4, 285--307.
● I.A.B. Strachan, Frobenius manifolds: natural submanifolds and induced bi-Hamiltonian structures.
Differential Geom. Appl. 20 (2004), no. 1, 67--99.
● Weak Solutions of Monge-Ampere Equations
Keywords:
Legendre transformation, Monge-Ampere measure, affine sphere
References:
● C.E. Guti\'{e}rrez, The Monge-Amp\`{e}re equation.
Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, 44. Birkh\"{a}user, 2001.
ISBN: 0-8176-4177-7
● Tropical Geometry (revisited)
Keywords:
Amoeba, Monge-Ampere measure, traopical geometry, patchwork
References:
● J. Richter-Gebert, B. Sturmfels, T. Theobald, First steps in tropical geometry.
Idempotent mathematics and mathematical physics, 289--317, Contemp. Math., 377, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2005.
● G. Mikhalkin, Amoebas of algebraic varieties and tropical geometry.
Different faces of geometry, 257--300, Int. Math. Ser. (N. Y.), Kluwer/Plenum, New York, 2004.

以下は，２００４年度の勉強会のときの参考文献・情報

石川 剛郎 アメーバ・トロピカル幾何学の超初等的解説 (はこだて特異点研究集会のOHP) pdf 前半 　 pdf 後半 　 参考文献(pdf) 　

http://www.msri.org/publications/video/index08.html
２００４年２月のMSRIの実代数幾何シンポジウムのvideo (齋藤幸子さんからの情報)．
http://www.mfo.de/cgi-bin/path?../cgi-bin/tagungsdb?type=21&tnr=0442B
２００４年１０月の Oberwolfach seminar "Tropical algebraic geometry"案内 (齋藤幸子さんからの情報)．

● G. Mikhalkin,
Enumerative tropical algebraic geometry in $\R^2$.
math.AG/0312530

● D. Speyer, B. B. Sturmfels, The tropical Mathematics,
math.CO/0408099

● J.Richter-Geber, B. Sturmfels, T. Theobald, First steps in tropical geometry.
math.AG/0306366

● D. Speyer, B. B. Sturmfels, The tropical Grassmanian,
math.AG/0304218

● B. Sturmfels, Solving Systems of Polynomial Equations, Regional Conference Series in Mathematics, No. 97, Amer. Math. Soc., (2002). ISSN: 0160-7642

● Mark Gross, Amoebas of complex curves and tropical curves. dvi
宮岡礼子さんから送って頂いた M.Gross の講演録(庄田敏宏さん作成)

● G. Mikhalkin, Amoebas of algebraic varieties.
arXiv math.AG/0108225 .

● G. Mikhalkin, Amoebas of algebraic varieties and tropical geometry.
arXiv: math.AG/0403015 .
(これは，math.AG/0108225 の増補版のようです)．

● E. Shustin, Patchworking singular algebraic curves, non-Archimedean amoebas and enumerative geometry,
arXiv math.AG/0211278 .

● I.M. Gelfand, M.M. Kapranov, A.V. Zelevinsky, Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants (Mathematics : Theory and Applications). Springer Verlag ; ISBN: 0817636609 ; (1996/07/10).

● 広田 良吾, 高橋 大輔，「差分と超離散」共立出版 ; ISBN: 4320017293 ; (2003/02).

K 先生の suggestion により， 名称を「E-mail 勉強会」から「E-mail 勝手に勉強会」に改めました． 主旨は，勝手に勉強する，ということです．
「これからは大人も勉強する時代」
「E-mail 勉強会で気が滅入る」
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© Goo Ishikawa