【 E-mail 勝手に勉強会 】 (２００５年版)

２００５年８月９日更新．
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巷で大評判，かの有名な E-mail 勝手に勉強会へようこそ！ 入会随時．オブザーバー歓迎．
「E-mail 勝手に勉強会」いよいよ開始！
今回は何を勉強するかというと，
「スタック」 と 「特別ラグランジュ多様体」
です． 勝手にテキストを決めて，「読んでみてもよい」 という人が勝手に読んで， いろいろ質問・感想・数学観を出し合い， 楽しくやろうという会です． オブザーバーも歓迎します．
関係各位

こんにちは石川剛郎です．残暑厳しいお盆の時期，いかがお過ごしですか？ 毎度お騒がせしております「E-mail 勉強会」の続報です． すでにご案内の通り，今年は「スタック」 と 「特別ラグランジュ多様体」を勉強し ています．こぞってご参加ください．

さて，８月，９月の勉強会のテキストは
Special Lagrangian については， 前回の続きで，
N. Hitchin, Lectures on Special Lagrangian Submanifolds.
の第３節 Mirror Symmetry
です． Stack については，
Y.I. Manin, Frobenius manifolds, quantum cohomology, and moduli spaces.
American Mathematical Society Colloquium Publications, 47. American Mathematical Society, Providence, RI, 1999. ISBN: 0-8218-1917-8.
の５章の前半
です． 参考資料，レビュー（不十分ですが）は，
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/benkyo05.html
から辿れます(更新済みです)．
感想，質問，参考情報，苦情など何でも構いませんので，何でもよいのでメールをく ださい．（確認なしに私信をホームページに掲載したりしませんので御安心ください． 載せるときは，本人の許可をもらってから載せています)．

では，引き続きよろしくお願いいたします．
２００５年８月９日　石川 剛郎
関係各位

こんにちは石川剛郎です．そろそろこの夏の研究計画をたてる多忙な時期， 皆さまにはいかがお過ごしでしょうか？ 毎度お騒がせしております「E-mail 勉強会」の続報です． すでにご案内の通り，今年は「スタック」 と 「特別ラグランジュ多様体」を勉強しています．お忙しいと存じますが，こぞってご参加ください． （不肖私(石川)でさえも，なかなか満足に勉強できないような状況ですが，細切れ時間を活用して，なんとかがんばっております）．
さて，６月，７月の勉強会のテキストは
Stack については，

Y.I. Manin, Frobenius manifolds, quantum cohomology, and moduli spaces. American Mathematical Society Colloquium Publications, 47. American Mathematical Society, Providence, RI, 1999. ISBN: 0-8218-1917-8.

の３章の２節
としました．(その次に第５章を読む予定です）．
Special Lagrangian については，前回の続きで，

N. Hitchin, Lectures on Special Lagrangian Submanifolds.

の第２節 Moduli spaces of special Lagrangian submanifolds,
です．参考資料，レビュー（不十分ですが）は，
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/benkyo05.html
から辿れます．
感想，質問，参考情報，苦情など何でも構いませんので，何でもよいのでメールをください．（確認なしに私信をホームページに掲載したりしませんので御安心ください．載せるときは，本人の許可をもらってから載せています）．
では，引き続きよろしくお願いいたします．
２００５年６月１６日　石川 剛郎
関係各位
こんにちは石川剛郎です．春は名のみの今日この頃，いかがお過ごしでしょうか？
毎度お騒がせしております「E-mail 勉強会」を，今年も始めたいと思います．
すでにご案内の通り，今年は「スタック」 と 「特別ラグランジュ多様体」を勉強します．お忙しいと存じますが，こぞってご参加ください．

５月の勉強会のテキストは

B. Fantechi, Stacks for everybody.
と
N. Hitchin, Lectures on Special Lagrangian Submanifolds. の第１節 Gerbes

です．テキストは
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/benkyo05.html
から入手できるようにしてあります．

私(石川)は個人的に特にstacks の方が，まるで歯が立たない感じですが， まあテレビでも見ながらぼちぼち眺めてみます．
感想，質問，参考情報，苦情など何でも構いませんので，何でもよいのでメールをください．（確認なしに私信をホームページに掲載したりしませんので御安心ください．載せるときは，本人の許可をもらってから載せています）．

ところで，以前の勉強会の内容の motivic integration に関連した情報を教えてもらいましたので，２００３年の勉強会の Web ページを更新しました：
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/benkyo.html
今後もこの勉強会がちょっとだけでもきっかけとなって新しい研究が生まれてくれば非常に喜ばしいですね．
では，よろしくお願いいたします．
２００５年４月２２日　石川 剛郎
事前調査報告（２００５年３月２５日）
「物を分類する」ということはなかなか難しくて大変ですが，どうも，うわさに聞く stack が "fine moduli space" を作るのに大切らしい，ということで勉強を始めることにしました． 少し調べたら，"Stacks for everybody" という解説文を見つけたので，これなんか口当たりが良さそうで， 勝手に勉強するには良いのではないかなと思いました(資料集参照)．
それから， 以前から special Lagrangian submanifold が気になっているので，これを少し勉強しようかあ，と思いました． テキストは，少し古いかもしれませんが，Hitchin の講義録あたりが良いかな，と思いました(資料集参照)．
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勉強会資料集 Stacks
Keywords:
moduli space, Grothendieck topology
References:
● M. Artin, Versal deformations and algebraic stacks, Invent. Math., 27 (1974), 165--189.
● M. Artin, Grothendieck Topologies, Harvard Univ. Dept. Math. 1962, mimeographed lecture notes. (pp. 135)
このテキストに関する問い合わせは石川まで．
● Y.I. Manin, Frobenius manifolds, quantum cohomology, and moduli spaces.
American Mathematical Society Colloquium Publications, 47. American Mathematical Society, Providence, RI, 1999. ISBN: 0-8218-1917-8. (Chapter V).
● B. Fantechi, Stacks for everybody. (pdf)
● G. Laumon, L. Moret-Bailly, Champs alg\'ebriques,
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. A Series of Modern Surveys in Mathematics, 39. Springer-Verlag, Berlin, 2000. ISBN: 3-540-65761-4.
● 寺杣友秀「コンツェビィチによるウィッテン予想の解決」上智大学数学考究録 40 (1997).
● D. Mumford, J. Fogarty, F. Kirwin, Geometric Invariant Theory. Springer 1994.
● D. Joyce, Configurations in abelian categories. I, II, III, IV V
勉強会資料集 Special Lagrangian submanifolds
Keywords:
calibrated geometry, exceptional holonomy, gerbe, Calabi-Yau manofold.
References:
● J. L. Brylinski, Loop spaces, characteristic classes and geometric quantization. Progress in Mathematics, 107. Birkh\"auser ,1993. ISBN: 0-8176-3644-7
● N. Hitchin, Lectures on Special Lagrangian Submanifolds. arXiv(abstract)
● D. Joyce, Singularities of special Lagrangian submanifolds. arXiv(abstract)
● D. Joyce, The exceptional holonomy groups and calibrated geometry. arXiv(abstract)
● D.D. Joyce, Compact manifolds with special holonomy.
Oxford Mathematical Monographs. Oxford University Press, Oxford, 2000. ISBN: 0-19-850601-5
K 先生の suggestion により， 名称を「E-mail 勉強会」から「E-mail 勝手に勉強会」に改めました． 主旨は，勝手に勉強する，ということです．
「これからは大人も勉強する時代」
「E-mail 勉強会で気が滅入る」
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