教員別 : 推薦図書ガイド
【代数系】
朝倉政典 / ASAKURA, Masanori
数論幾何学
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- セール『数論講義』岩波書店
- 加藤和也・黒川信重・斎藤毅・栗原将人『数論I,II』 岩波書店
- 小木曽啓示『代数曲線論、朝倉書店
- 飯高茂・上野健爾・浪川幸彦『デカルトの精神と代数幾何』日本評論社
齋藤 睦 / SAITO, Mutsumi
表現論, $D$-加群
[授業またはこの分野で役に立つ本]
-
堀田良之
『代数入門-群と加群』(数学シリーズ)
裳華房
- 堀田良之
『環と
体 1』(岩波講座現代数学の基礎 15)
岩波書店
- 堀田良之, 小林俊行
『$D$-加群
と代数群』(シュプリンガー現代数学シリーズ)
シュプリンガー・フェアラーク東京
- 西山享
『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2)
日本評論社
- 大島利雄ほ
か
『Lie群とLie環 1,2』(岩波講座現代数学の基礎 12, 13)
岩波書店
- 大阿久俊
則
『グレブナ基底と線型偏微分方程式系;計算代数解析入門』(上智大学数学考究
録 38)
上智大学数学教室
- D. A. Cox, et al.,
Varieties, and algorithms;
an introduction to computational algebraic geometry and commutative
algebra.,
Undergraduate texts in mathematics,
Springer-Verlag.
澁川 陽一 / SHIBUKAWA, Youichi
表現論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 堀田良之
『加群十話』(すうがくぶっくす 3)
朝倉書店
- 岩堀長慶 『対称群と一般線型群の表現』(岩波講座 基礎数学) 岩波書店
- 岩堀長慶 『Lie群論 2』(岩波講座 現代応用数学) 岩波書店
- 彌永昌吉, 布川正巳(編) 『代数学』(現代数学演習叢書 1) 岩波書店
- 松坂和夫 『代数系入門』 岩波書店
- 松島与三『多様体入門』(数学選書 5) 裳華房
- 佐武一郎 『線型代数学』(数学選書 1) 裳華房
- 山内恭彦, 杉浦光夫 『連続群論入門』(新数学シリーズ 18) 培風館
- V. G. Kac and A. K. Raina, Bombay lectures on highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras., Advanced series in mathematical physics, 2., World Scientific.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
-
堀田良之 『代数入門;群と加群』(数学シリーズ ) 裳華房
- フルヴィッツ, A., クーラント, R.,『楕円関数論』(シュプリンガー数学クラシックス) シュプリンガー・フェアラーク東京
- デーデキント, R. 『数について;連続性と数の本質』(岩波文庫) 岩波書店
- ヴェイユ, A. 『初学者のための整数論』 現代数学社
- E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern analysis. 4th ed., Cambridge UP.
- C.Chevalley, Theory of Lie groups, 1., Princeton mathematical series, 8., Princeton UP.
田辺顕一朗 / TANABE, Kenichiro
頂点作用素代数、代数的組合せ論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- E. Bannai and T. Ito , Algebraic combinatorics I. Association schemes., The Benjamin/Cummings Publishing Co.
- A. E. Brouwer, A. M. Cohen, and A. Neumaier, Distance-regular graphs., Springer-Verlag
- J. H. Conway and N. J. A. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups., Springer-Verlag
- I. Frenkel, J. Lepowsky, and A. Meurman, Vertex operator algebras and the Monster., Academic Press
- J. Lepowsky and H. Li, Introduction to vertex operator algebras and their representations., Birkhäuser
- F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The theory of error-correcting codes., North-Holland
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- 原田 耕一郎
『群の発見』岩波書店
- ジョージ・G・スピーロ (著), 青木 薫 (翻訳)
『ケプラー予想』新潮社
松下 大介 / MATSUSHITA, Daisuke
代数幾何学、複素多様体論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 松村英之『可換環論』共立出版
- Hartshorne 「Algebraic Geometry」 GTM 52, Springer-Verlag
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- G.ポリア 「いかにして問題をとくか」 丸善
- 高木貞治 『近世数学史談 第 3 版』(共立全書) 共立出版
松本 圭司 / MATSUMOTO, Keiji
特殊関数論, テータ関数, 超幾何関数, 周期写像
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- アルティン, E. (著) 上野健爾 (翻訳) (Emile Artin 原著)
『ガンマ関数入門』 (はじめよう数学)
日本評論社 ; ISBN: 4535
608466
- 原岡喜重
『超幾何関数』
(すうがくの風景)
朝倉書店 ; ISBN: 425411
5571
- 青本和彦, 喜多通武 『超幾何関数論』
(シュプリンガー現代数学シリーズ)
シュプリンガー・フェアラーク東京 ; ISBN: 4431706623
- 梅村浩 『楕円関数論―
楕円曲線の解析学』
東京大学出版会 ; ISBN: 4130613030
- 吉田正章
『私説 超
幾何関数―対称領域による点配置空間の一意化』
(共立講座 21世紀の数学)
共立
出版 ; ISBN: 4320015762
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- 小林昭七
『なっとく
するオイラーとフェルマー』
(なっとくシリーズ)
講談社 ; ISBN: 406154537X
- 小林昭七
『円の数学』
裳華房 ; ISBN: 4785315164
- 小林昭七
『ユークリッド
幾何から現代幾何へ』
(日評数学選書)
日本評論社 ; ISBN: 4535781761
- 原岡喜重
『数学っておもしろい』
日本評論社 ; ISBN: 4535783306
山下 博 / YAMASHITA, Hiroshi
リー群およびリー代数の無限次元表現論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 平井武, 山下博
『表現論入門セミナー;具体例から最
先端にむかって』
遊星社
- 堀田良之
『加群十話;代数学入門』(すうがくぶっく
す 3)
朝倉書店
- 岩堀長慶
『対称群と一般線型群の表現論;既約指標・Young図形
とテンソル空間の分解』
(岩波講座基礎数学 17, 線型代数 6)
岩波書店
- 小林俊
行, 大島利雄
『Lie群とLie環 1, 2』(岩波講座現代数学の基礎)
岩波書店
- 西山
享
『多項式のラプソディー』(はじめよう数学 2)
日本評論社
- 岡田清郷
『等質
空間上の解析学;リー群論的方法による序説』(紀伊国屋数学叢書 19)
紀伊国屋書店
- ポントリャーギン, L. S.
『連続群論 上下』
岩波書店
- 佐武一郎
『リー環の
話[新版]』(日評数学選書)
日本評論社
- 佐武一郎
『リー群の話』(日評数学選書)
日本評論社
- 谷崎俊之
『リー代数と量子群』
共立出版
- 寺田至, 原田耕一郎
『群論』(岩波講座現代数学の基礎 14)
岩波書店
- 脇本実
『無限次元Lie環』(岩
波講座現代数学の展開 3)
岩波書店
- 山内恭彦, 杉浦光夫
『連続群論入門』(新
数学シリーズ 18)
培風館
- N. Bourbaki,
Groupes et algebres de Lie, Chap. 4
, 5 et 6.,
Elements de mathematique,
Masson.
- J. Dixmier,
Enveloping
algebras.,
North-Holland mathematical library, 14.,
North-Holland.
- R.
Goodman and N. R. Wallach,
Representations and invariants of the classical
groups.,
Encyclopedia of Mathematics and its Applications 68,
Cambridge
UP.
- S. Helgason,
Differential geometry, Lie groups, and symmetric
spaces.,
Pure and applied mathematics:
a series of monographs and
textbooks, 80.,
Academic Press.
- J. E. Humphreys,
Introduction to Lie
algebras and representation theory.,
Graduate texts in mathematics, 9.,
Springer-Verlag.
- J. E. Humphreys,
Reflection groups and Coxeter groups.,
Cambridge studies in advanced mathematics, 29.,
Cambridge UP.
- A. W.
Knapp,
Lie groups beyond an introduction.,
Progress in mathematics, 140.,
Birkhäuser.
- A. W. Knapp,
Representation theory of semisimple groups;
an overview based on examples.,
Princeton mathematical series, 36.,
Princeton UP.
- W. Rossman,
Lie groups, An introduction through linear
groups.,
Oxford Graduate Texts in Mathematics 5,
Oxford UP.
- V. S.
Varadarajan,
Lie groups, Lie algebras, and their representations.,
Graduate texts in mathematics, 102.,
Springer-Verlag.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
-
日本数学会
『岩波数学辞典』
岩波書店
- 杉浦光夫
『ヒルベルトの23の
問題』
日本評論社
【幾何系】
秋田 利之 / AKITA, Toshiyuki
位相幾何学, 群のコホモロジー
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 松本幸夫
『トポロジー入門』
岩波書店
- 松本幸夫
『多様体
の基礎』(基礎数学 4)
東京大学出版会
- 中岡稔
『位相幾何学 ホモロジー論』(共
立講座 現代数学 15)
共立出版
- 服部晶夫
『いろいろな幾何』(岩波講座 応用数
学 基礎 10)
岩波書店
- 森田茂之
『微分形式の幾何学 1, 2』(岩波講座 現代数
学の基礎 25, 26)
岩波書店
- K.S. Brown,
Cohomology of groups.,
Graduate texts in mathematics, 87,
Springer-Verlag.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- 上野
健爾ほか
『現代数学の流れ 1, 2』(岩波講座 現代数学への入門 19, 20)
岩波書
店
- 上野健爾ほか
『現代数学の広がり 1, 2』(岩波講座 現代数学の基礎 33, 34)
岩波書店
- 小平邦彦ほか(編)
『数学の学び方』
岩波書店
- セール, J.-P.
『有
限群の線型表現』
岩波書店
- ミルナー, J.
『微分トポロジー講義』(シュプリン
ガー数学デラックス)
シュプリンガー・フェアラーク東京
- 小林俊行, 大島利雄
『Lie群とLie環』(岩波講座 現代数学の基礎 12, 13)
岩波書店
石川 剛郎 / ISHIKAWA, Goo
幾何学(特異点論,実代数幾何)
[授業またはこの分野で役に立つ本]
-
アーノルド, V. I. 『数理解析のパイオニアたち』(シュプリンガー数学クラブ) シュプリンガー・フェアラーク東京
- 泉屋周一, 石川剛郎 『応用特異点論』 共立出版
- 上野健爾 『代数幾何入門』 岩波書店
- シンガー, I. M., ソープ,J. A. 『トポロジーと幾何学入門』 培風館
- トム, R. 『構造安定性と形態形成』 岩波書店
- 深谷賢治
『シンプレクティック幾何学』(岩波講座 現代数
学の展開 21)
岩波書店
- ミルナー, J. 『微分トポロジー講義』(シュプリンガー数学デラックス) シュプリンガー・フェアラーク 東京
- ミルナー, J. 『モース理論;多様体上の解析学とトポロジーとの関連』(数学叢書 8)吉岡書店
- 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎 編 『特異点の数理 1,2,3,4』 共立出版
- 福田拓生 『初等カタストロフィー』 共立出版
- 松本幸夫 『多様体の基礎』 東京大学出版会
- 松本幸夫 『トポロジー入門』 岩波書店
- V. I. Arnold [et al.],
Singularities of differentiable maps 1,2.,
Monographs in mathematics 82, 83.,
Birkhauser.
- V. I. Arnold,
Catastrophe theory. 2nd ed.,
Springer-Verlag
- I. M. Gelfand [et al.],
Discriminants, resultants, and multidimensional
determinants.,
Mathematics: theory and applications.,
Birkhauser.
- J. Martinet,
Singularities of smooth functions and maps.,
London
Mathematical Society lecture note series. 58,
Cambridge UP.
[数学の全体の勉強に役立つ本]
-
飯高茂(編)
『微積分と集合:そのまま使える答えの書き方』
講談社
- 石川剛郎ほか 『線形写像と固有値』 共立出版
- クライン, F., 『クライン;19世紀の数学』 共立出版
- 小林昭七 『円の数学』 裳華房
- 高木貞治 『解析概論』 岩波書店
- ハイラー, ワナー, 『解析教程上下』 シュプリンガー・フェアラーク 東京
- 西山享 『多項式のラプソディー』(はじめよう数学2) 日本評論社
- ドゥージン, チェボタレフスキー 『変換群入門』 シュプリンガー・フェアラーク東京
大本 亨 / OHMOTO, Toru
位相幾何学, 特異点理論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
-
ミルナー, J.
『モース理論』
吉岡書店(訳書)
- ミルナー, J.
『特性
類講義』
シュプリンガー東京(訳書)
- ミルナー, J.
『複素超曲面の特異点』
シュプリンガー東京(訳書)
- スチーンロッド
『ファイバー束のトポロジー』
吉
岡書店(訳書)
- ボット, R., テゥー, L. W.,
『微分形式と代数トポロジー』
シュプリンガー・フェアラーク東京(訳書)
- ヒルツェブルフ, F.
『代数幾何に
おける位相的方法』
吉岡書店(訳書)
- 松村英之
『可換環論』
共立出版
- W. Fulton,
Algebraic curves,
Math Lect. Note Ser.,
Benjamin (1969)
- 足立正久
『微分位相幾何学』
共立出版
- 福田拓生, 野口広
『初等カタストロフィー』
共立出版
- 福田拓生, 泉屋周一, 石川剛郎 編
『特異点の数理1?4』
共立出版
- 松澤淳一
『特異点とルート系』(すうがくの風景 6)
朝倉書店
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- 高木貞治
『解析概論』
岩波書店
- 佐竹一郎
『線形代数学』
裳華房
- 服部昭
『現代代数学』
朝倉書店
- 寺沢寛一
『自然科学者のための数学
概論』
岩波書店
- アーノルド
『古典力学の数学的方法』
岩波書店(訳書)
古畑 仁 / FURUHATA, Hitoshi
微分幾何学
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 井ノ口順一 『幾何学いろいろ ― 距離と合同からはじめる大学幾何学入門』 日本評論社
- 村上信吾 『幾何概論』 裳華房
- A. Gray et al., Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, Chapman & Hall/CRC
- M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 vols), Publish or Perish
- 野水克己 『現代微分幾何入門』 裳華房
- 宮岡礼子・小谷元子(編) 『21世紀の数学--幾何学の未踏峰』 日本評論社
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- 佐武一郎
『線型代数学』 裳華房
- 深谷賢治
『解析力学と微分形式』 岩波書店
- 数学セミナー編集部(編)
『数学完全ガイダンス(第2版)』 日本評論社
【解析系】
小林政晴 / KOBAYASHI, Masaharu
調和解析
[授業またはこの分野で役に立つ本]
-
- 一松信 「解析学序説 上・下」 裳華房
- 小平邦彦 「解析学入門」 岩波書店
- 藤田宏, 黒田成俊, 伊藤清三 「関数解析」 岩波書店
- 前田周一郎 「函数解析」 森北出版
- 柴田敏男 「位相解析」 筑摩書房
- 吉田洋一 「ルべグ積分入門」 培風館
- 西白保敏彦 「測度・積分論」 横浜図書
- 志賀浩二 「ルベーグ積分30講」 朝倉書店
- Gerald B.Folland 「Real Analysis」 Wiley
- 猪狩惺 「フーリエ級数」 岩波書店
- 小松彦三郎 「Fourier解析」 岩波書店
- Loukas Grafakos 「Classical Fourier Analysis」 Springer
- Loukas Grafakos 「Modern Fourier Analysis」 Springer
- Javier Duoandikoetxea 「Fourier Analysis」 AMS
- Elias M. Stein 「Harmonic Analysis」 Princeton University Press
- Gerald B. Folland 「Harmonic Analysis in Phase Spaces」 Princeton University Press
- Hans Triebel 「Theory of Function Spaces」 Birkhäuser
- Karlheintz Gröchenig 「Foundations Of Time-Frequency Analysis」 Birkhäauser
- M W Wong 「An Introduction to Pseudo-Differential Operators」 World Scientific
戸松 玲治 / TOMATSU, Reiji
作用素環論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- John B. Conway,
A course in functional analysis,
GTM
- Gert K. Pedersen,
Analysis now, Springer GTM
- Gert K. Pedersen,
C*-algebras and their automorphism groups,
London Mathematical Society Monographs
- M. Takesaki,
Theory of operator algebras I,
Encyclopaedia of Mathematical Sciences
- 竹崎正道『作用素環の構造』岩波書店
長谷部高広 / HASEBE, Takahiro
自由確率論
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 新井朝雄,「ヒルベルト空間と量子力学」(共立講座21世紀の数学 第16巻) 共立出版, 1997.
- 新井朝雄, 江沢洋,「量子力学の数学的構造I,II」, 朝倉書店, 1999.
- 新井朝雄,「フォック空間と量子場 上・下」, 日本評論社, 2000.
- Gerald J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, 1990.
- 生西明夫, 中神祥臣,「作用素環入門I,II」, 岩波書店, 2007.
- 熊谷隆,「確率論(新しい解析学の流れ)」, 共立出版, 2003.
- 伊藤清,「確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス 第21)」, 丸善, 2012.
- K. Sato, Levy Processes and Infinitely divisible Distributions, Cambridge, 1999. (日本語版: 佐藤健一,「加法過程」, 紀伊国屋, 1991)
- V.M. Zolotarev, One-dimensional stable distributions, American Mathematical Society, Providence, RI, 1986.
- 杉浦光夫,「解析入門II」, 東京大学出版会, 1985.
- Walter Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Publishing Company, 2005.
- リチャード・スタンレー, 「数え上げ組合せ論1,2」, 日本評論社, 1990. (英語版: Richard P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Cambridge, Second Edition, 2011)
- 岡田聡一,「古典群の表現論と組合せ論上,下」 (数理物理シリーズ), 培風館,2006.
- 明出伊類似, 尾畑伸明, 「量子確率論の基礎」, 牧野書店, 2003.
- A. Nica and R. Speicher, Lectures on the Combinatorics of Free Probability, LMS Lecture Notes Series 335, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
浜向 直 / HAMAMUKI, Nao
偏微分方程式
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- Y. Achdou, G. Barles, H. Ishii, G. L. Litvinov, "Hamilton-Jacobi Equations: Approximations, Numerical Analysis and Applications", Springer
- M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta, "Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman
equations", Birkhauser
- L. A. Caffarelli, X. Cabre "Fully Nonlinear Elliptic Equations", American Mathematical Society
- L. C. Evans, "Partial Differential Equations", American Mathematical Society
- Y. Giga, "Surface Evolution Equations: A Level Set Approach", Birkhauser
- 増田久弥, 「応用解析ハンドブック」, 丸善出版
- 俣野博, 「現代解析学への誘い」, 岩波書店
- スピヴァック, 「多変数の解析学」, 東京図書
- 杉浦光夫, 「解析入門I」, 東京大学出版会
洞 彰人 / HORA, Akihito
確率論、関数解析
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 舟木直久,『確率論』 朝倉書店
- 盛田健彦,『実解析と測度論の基礎』 培風館
- 小林俊行,大島利雄,『リー群と表現論』 岩波書店
- S. カーリン(佐藤健一,佐藤由身子訳),『確率過程講義』 産業図書
- B. Simon, Representations of finite and compact groups, Amer. Math. Soc.
- G.B. Folland, A course in abstract harmonic analysis, CRC Press
- R. Durrett, Probability: theory and examples, Duxbury Press
- J. Faraut, Analysis on Lie groups, Cambridge Univ. Press
正宗 淳 / MASAMUNE, Jun
大域解析学
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 溝畑 茂. 偏微分方程式論 (1965年) (現代数学〈9〉)
- Brezis, Haim. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Universitext. Springer, New York, 2011. xiv+599 pp. ISBN: 978-0-387-70913-0
- Reed, Michael; Simon, Barry. Methods of modern mathematical physics. II. Fourier analysis, self-adjointness. Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], New York-London, 1975. xv+361 pp.
- Ouhabaz, El Maati. Analysis of heat equations on domains. London Mathematical Society Monographs Series, 31. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005. xiv+284 pp. ISBN: 0-691-12016-1
- Singer, I. M.; Thorpe, J. A. Lecture notes on elementary topology and geometry. Reprint of the 1967 edition. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1976.
- Grigor'yan, Alexander. Heat kernel and analysis on manifolds. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 47. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Boston, MA, 2009. xviii+482 pp. ISBN: 978-0-8218-4935-4
- Jost, Jurgen. Riemannian geometry and geometric analysis. Sixth edition. Universitext. Springer, Heidelberg, 2011. xiv+611 pp. ISBN: 978-3-642-21297-0
- Fukushima, Masatoshi; Oshima, Yoichi; Takeda, Masatoshi. Dirichlet forms and symmetric Markov processes. Second revised and extended edition. de Gruyter Studies in Mathematics, 19. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2011. x+489 pp. ISBN: 978-3-11-021808-4
- Attouch, Hedy. Variational convergence for functions and operators. Applicable Mathematics Series. Pitman (Advanced Publishing Program), Boston, MA, 1984. xiv+423 pp. ISBN: 0-273-08583-2
宮尾 忠宏 / MIYAO, Tadahiro
数理物理学、関数解析、凝縮系物理学
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 藤田宏ほか『関数解析』(岩波基礎数学選書) 岩波書店
- 伊藤清三『ルベーグ積分入門』(数学選書 4) 裳華房
- M. Reed and B. Simon, Methods of modern mathematical physics 1,2,3,4. Academic Press
- E. H. Lieb and M. Loss, Analysis. American Mathematical Society
- B. Simon, Convexity. Cambridge University Press
- B. Simon, The statistical mechanics of lattice gases. Princeton University Press
- Ya. G. Sinai, Theory of phase transitions: rigorous results. Pergamon Press
- O. Bratteli and D.W. Robinson, Operator algebras and quantum statistical mechanics 1, 2. Springer
- T. Kato, Perturbation theory for linear operators. Springer
- J. Glimm and A. Jaffe, Quantum physics. Springer
- R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Basic books
【数理科学系】
坂井 哲 / SAKAI, Akira
確率論,統計力学
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 池田信行,小倉幸雄,高橋陽一郎,眞鍋昭治郎『確率論入門I』培風館
- 小和田正『確率過程とその応用』実教出版
- 熊谷隆 『確率論』 共立出版
- R.B. シナジ(訳:今野紀雄,林俊一)『マルコフ連鎖から格子確率モデルへ
‐現代確率論の基礎と応用』シュプリンガー・ジャパン
- 高橋陽一郎『漸近挙動入門‐太鼓の形を聴くために』日本評論社
- 田崎晴明,原隆 『相転移と臨界現象の数理』 共立出版
- 樋口保成『(新版)パーコレーション‐ちょっと変わった確率論入門』遊星社
- R. Fernandez, J. Frohlich and A.D. Sokal,Random Walks, Critical Phenomena
and Triviality in Quantum Field Theory,Springer
- G. Giacomin,Disorder and Critical Phenomena Through Basic Probability Models,
Lecture Notes in Mathematics, Vol.2025, Springer
- G. Grimmett,Percolation,2nd ed., Springer
- G.F. Lawler,Intersections of Random Walks,Birkhaeuser
- G.F. Lawler,Introduction to Stochastic Processes,2nd ed., Chapman & Hall
- G. Slade, The Lace Expansion and its Applications,
Lecture Notes in Mathematics, 1879, Springer
佐藤 譲 / SATO, Yuzuru
複雑系, 非線型力学系
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- R. L. Devaney, “An Introduction to Chaotic Dynamical Systems”, Addison-Wesley
- E. Ott, “Chaos in Dynamical Systems”, Cambridge University Press
- T. M. Cover, “Elements of Information Theory”, Wiley-Interscience
- C. Moore, S. Mertens, “The Nature of Computation”, Oxford University Press
- P. ベルジェ, Y. ボモウ, C. ビダル『カオスの中の秩序』産業図書
- E. A. ジャクソン『非線形力学の展望 1, 2』共立出版
- R. ショウ『水滴系のカオス』岩波書店
- D. ルエール『偶然とカオス』岩波書店
神保 秀一 / JIMBO, Shuichi
応用解析学
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- 溝畑茂『数学解析 (上)(下)』 朝倉書店
- 熊ノ郷準 『偏微分方程式』(共立数学講座 14) 共立出版
- 溝畑茂 『偏微分方程式論』(現代数学 9) 岩波書店
- 新井仁之 『新・フーリエ解析と関数解析学 』 培風館
- Haim Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer
- Gilbarg, Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer
- Louis Nirenberg, “Topics in Nonlinear Functional Analysis” (Courant Lecture Notes), American Mathematical Society
- L.C. Evans, Partial Differential Equations, GMS 19, AMS 1998
[数学の全体の勉強に役立つ本]
- 寺田寅彦 『寺田寅彦全集1-6』 岩波書店
- 岡潔 『情緒と創造』 講談社
- 山口昌哉 『数学がわかるということ』 ちくま学芸文庫
行木 孝夫 / NAMIKI, Takao
力学系, エルゴード理論, 確率解析, 複雑系
[授業またはこの分野で役に立つ本]
-
青木統夫 『力学系カオス:非線形現象の幾何学的構成』 共立出版
- 久保泉 『力学系1』(岩波講座 現代数学の基礎31) 岩波書店
- 丹羽敏雄 『微分方程式と力学系の理論入門:非線形現象の解析にむけて』 遊星社
- ルエール, D. 『偶然とカオス』 岩波書店
- 矢野公一 『力学系2』(岩波講座 現代数学の基礎32) 岩波書店
- ロビンソン, C. 著, 國府寛司, 柴山健伸, 岡宏枝 訳 『力学系』 シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001
- 山口昌哉, 畑政義, 木上淳 『フラクタルの数理』(岩波講座応用数学) 岩波書店, 1998
- アーノルド, アベズ著, 吉田耕作 訳 『古典力学のエルゴード問題』 吉岡書店, 1972
松本 健司 / MATSUMOTO, Kenji
カオス
[授業またはこの分野で役に立つ本]
- デバネー, R. L.
『カオス力学系入門』
共立出版
- ジャクソン, E.A.
『非線形力学
の展望 1, 2』
共立出版
- R. L. Devaney,
An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. 2nd ed.,
Addison-Wesley