基礎科目系

[線型代数学]

• 海老原円「線形代数」数学書房
• 小林正典・寺尾宏明「線形代数　講義と演習」培風館
• 斎藤正彦「線型代数入門」東大出版会
• 佐武一郎「線型代数学」裳華房
• 中村郁「線形代数学」数学書房
• 長谷川浩司「線型代数」日本評論社

［位相空間］

• 内田伏一「集合と位相」裳華房
• John L. Kelley "General topology" Springer
• 神保秀一・本多尚文「位相空間」数学書房
• 松坂和夫「集合・位相入門」岩波書店
• 森田紀一「位相空間論」岩波全書
• 森田茂之「集合と位相空間」朝倉書店
• 矢野公一「距離空間と位相構造」共立出版

[解析入門]

• 黒田成俊「微分積分」共立出版
• 小平邦彦「解析入門I，II」岩波書店
• 杉浦光夫「解析入門１，２」東大出版会
• 田島一郎「解析入門」岩波全書
• E. ハイラー・G. ヴァンナー「解析教程　上下　新装版」丸善出版
• 宮島静雄「微分積分学I，II」共立出版

代数系

［群論］

• 三宅敏恒「入門代数学」培風館
• 永尾汎「代数学」朝倉書店
• 森田康夫「代数概論」裳華房
• 堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
• 原田耕一郎「群の発見」(岩波書店) （お話し的）
• 寺田至・原田耕一郎「群論」（岩波講座　現代数学の基礎）岩波書店
• 鈴木通夫「群論（上下）」岩波書店

［環論］

• 三宅敏恒「入門代数学」培風館
• 永尾汎「代数学」朝倉書店
• 森田康夫「代数概論」裳華房
• 堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
• リード（伊藤由佳理訳）「可換環論入門」岩波書店
• 堀田良之「環と体１－可換環論」（岩波講座　現代数学の基礎）岩波書店
• 松村英之「可換環論」共立出版
• 岩永恭雄・佐藤真久「環と加群のホモロジー代数的理論」日本評論社

［体論］

• 三宅敏恒「入門代数学」培風館
• 永尾汎「代数学」朝倉書店
• 森田康夫「代数概論」裳華房
• アルティン（寺田文行訳）「ガロア理論入門」東京図書
• 原田耕一郎「群の発見」(岩波書店)（お話し的）
• 藤崎源二郎「体とガロア理論」（岩波基礎数学選書）岩波書店

幾何系

［多様体］

• 松本 幸夫『多様体の基礎』東京大学出版会
• 服部 晶夫『多様体』岩波書店
• 村上 信吾『多様体』共立出版
• 松島 与三『多様体入門』裳華房
• I.M. シンガー・J.A. ソープ『トポロジーと幾何学入門』培風館

［位相幾何］

• 松本 幸夫『トポロジー入門』岩波書店
• C. コスニオフスキ『トポロジー入門』東京大学出版会
• 枡田 幹也『代数的トポロジー』朝倉書店
• 服部 晶夫『位相幾何学』岩波書店
• V. Guillemin・A. Pollack『微分位相幾何学』現代数学社
• 足立 正久『微分位相幾何学』共立出版
• J. ミルナー『微分トポロジー講義』シュプリンガー・ジャパン
• R. ボット・L.W. トゥー『微分形式と代数トポロジー』シュプリンガー・ジャパン

［微分幾何］

• 梅原 雅顕・山田 光太郎『曲線と曲面』裳華房
• J.A. ソープ『微分幾何の基本概念』シュプリンガー・ジャパン
• 加須栄 篤『リーマン幾何学』培風館
• 小林 昭七『接続の微分幾何とゲージ理論』裳華房
• 小林 昭七『複素幾何』裳華房
• J. ミルナー『モース理論；多様体上の解析学とトポロジーとの関連』吉岡書店

解析系

［関数解析・ベルーグ積分］

• 伊藤清三「ルベーグ積分入門」(数学選書 4) 裳華房
• 洲之内治男「関数解析入門」(サイエンスライブラリ理工系の数学 10) サイエンス社
• 黒田成俊「関数解析」(共立数学講座 15) 共立出版
• 藤田宏・伊藤清三・黒田成俊「関数解析」(岩波基礎数学選書) 岩波書店
• 垣田高夫「シュワルツ超関数入門」(日評数学選書) 日本評論社
• 新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学　改訂増補版」（共立講座２１世紀の数学１６）共立出版
• Walter Rudin 「Real and Complex Analysis」 McGraw-Hill Publishing Company, 2005.

［微分方程式］

• 高橋陽一郎「微分方程式入門」(基礎数学6) 東京大学出版会
• 神保秀一「微分方程式概論」(数学基礎コースH4) サイエンス社
• 俣野博「常微分方程式入門」岩波書店
• 笠原晧司「微分方程式の基礎」（数理科学ライブラリー５）朝倉書店
• 木村俊房「常微分方程式」（共立数学講座13）共立出版
• 井川満「偏微分方程式論入門」(数学選書13) 裳華房

［複素解析］

• 辻正次「複素函数論」槇書店
• 佐藤宏樹「複素解析」(現代数学ゼミナール15) 近代科学社
• 林実樹廣・長坂行雄「複素関数概論」（数学基礎コースH3）サイエンス社
• 笠原乾吉「複素解析」実教出版
• 岸正倫・藤本担孝「複素関数論」学術図書出版
• L.V. Ahlfors（笠原乾吉訳）「複素解析」現代数学社
• 新井朝雄「複素解析とその応用」共立出版

［ベクトル解析］

• 宮島静雄「微分積分学としてのベクトル解析」共立出版
• 安達忠次「ベクトル解析」培風館
• 杉浦光夫「解析入門 II」東大出版会
• 岩堀長慶「ベクトル解析」裳華房
• 新井朝雄「現代ベクトル解析の原理と応用」共立出版

数理科学系

［力学系とカオス］

• ロビンソン「力学系(上下）」シュプリンガー東京
• デバネー「カオス力学系入門」共立出版（第2版以降のもの）
• ウィギンズ「非線形の力学系とカオス」シュプリンガー東京
• スメール「力学系入門」岩波書店
• ファルコナー「フラクタル集合の幾何学」近代科学社

［計算数学］

• M.デーヴィス著，渡辺茂，赤攝也訳「計算の理論」岩波書店
• J. ホップクロフト・J. ウルマン「言語理論とオートマトン」サイエンス社
• 守屋 悦朗「コンピュータサイエンスのための離散数学」サイエンス社
• D.Knuth「The Art of Computer Programming」Volumes 1-3, Addison-Wesley
• 加納幹雄「情報科学のためのグラフ理論---入門 有限・離散の数学」朝倉書店
• R.P.Stanley「Enumerative Combinatorics」vol.1,2, Cambridge

［数値解析］

• 星守・吉田利信・小野令美 「入門 数値計算」オーム社
• 杉原正顕・室田一雄「数値計算法の数理」岩波書店
• 三井斌友・田端正久「微分方程式の数値解法I・II」岩波講座応用数学13
• 森正武「数値解析」共立出版
• 一松信「数値解析」朝倉書店

[数理モデル入門]

• 高橋陽一郎「漸近挙動入門」日評数学選書, 日本評論社
• 藤田宏・池部晃生・犬井鉄郎・高見穎郎「数理物理に現れる偏微分方程式 I, II」(岩波講座基礎数学), 岩波書店
• 今井功「古典物理の数理」(岩波講座応用数学), 岩波書店
• 山本昌宏「逆問題入門」(岩波講座物理の世界), 岩波書店
• J.A.アダム「自然の中の数学(上下)」シュプリンガージャパン
• M.ブラウン「微分方程式-その数学と応用(上下)」シュプリンガーフェアラーク

［C言語による数値プログラミング］

• 「プログラミング言語C 第二版」カーニハン・リッチー 共立出版
• 「Numerical Recipes in C」（日本語版）技術評論社