数学科では何を研究しているか - 様々な分野に現れる特異点

数学科の研究は、主に代数・幾何・解析・数理の4つの分野に分けることができます。
ここでは、身近な話題が対象であったり、視覚的に面白い研究を2つ紹介しましょう。

様々な分野に現れる特異点

ホイットニーの傘｜微分位相幾何学：2次元多様体から3次元空間への滑らかな写像の特異点　古典的微分幾何学：線繊面の特異点　偏微分方程式論：特性的食条件下での準線形偏微分方程式の解の特異点

ツバメの尾｜幾何光学：焦面の特異点　偏微分方程式論：ハミルトン・ヤコビ方程式の多価解の特異点　相対性理論：光的曲面の特異点　双曲的微分幾何学：双曲的ガウス像の特異点