線形代数学I
2019年度１学期

概要

• 線形代数学の基礎を学ぶ。行列とベクトルの演算に習熟し、基本変形による連立一次方程式を解け、行列式を理解することが目標である。
• 成績は中間期末試験(各50点)の成績のみで判定する。合否は中間期末試験 の成績に平常点を付加して判定し、総計60点以上で合格(C以上)とする。平 常点を付加して60点を越えた場合、10点あるいはBを上限として成績に加え る。平常点は宿題とレポートの成績から決める。
• 学生証は入室時と退出時にカードリーダーにかざす。出席は次のように評価する：成績が確定した後に58点などCとするかどう か微妙な点数について考慮する場合、出席が半数未満であるとCにはならない。 ここで58点とは例示に過ぎず、半数以上出席しても考慮しないことはある。
• 中間期末試験にはA4サイズ以下の手書き１枚（裏面使用可）を持ち込んで よいものとする。
• 宿題サイトWeBWorKを開設した。 水曜3限と 金曜3限向け別個に開設している。ELMSのidとパスワードでログインで きる。ログインした後は、解説を参考に活用してほ しい。履修者は登録済みであるが、再履修者および正規の履修者以外はELMSのidを行木まで連絡すること。

内容（詳細は変わることがある）

1. 2x2行列とベクトル、2x2行列の加算、実数倍、ベクトルとの積 講義資料
2. 単位行列、零行列、転置、一次方程式、逆行列、数としての行列、 2x2の逆行列の公式、行列式、不定方程式、不能な場合
3. 2x2行列とベクトルの一次独立性、変数変換、固有値、固有ベクトル: 宿題(次回提出) 1回目の内容のリンクにある講義資料の問題1から問題6ま でを解くこと。（水曜3限向け注意：5/4深夜から5/7 14:00頃までホームページを閲覧できない 状態になっていたので、水曜3限の締切を5/15まで延長する。5/8に提出できる 者は5/8に提出すると2点上限に加点する。）
4. 一般の行列の定義と演算、ブロック化、基本変形と消去法。
5. 行基本変形と逆行列を用いて解が唯一に決まる連立一次方程式を解く。
6. 連立一次方程式、不定解、不能な場合
7. 復習

   レポート：中間試験の範囲を自分なりに1ページにまとめて提出(水曜3 限は5/22, 金曜3限は5/31)。 中間試験前に提出して平常点最大10点、それ以降最大5点。 中間試験の持ち込み資料と共通にする場合はコピーを提出してよい。 注意：水曜3限の提出日では試験範囲を終えていないことについて授業後に何名か指 摘があり、水曜3限は5/29に提出しても10点満点とする。

8. 中間試験（水曜3限,5/29, 金曜3限,6/14, 13:05-14:25, 80分：試験範囲は前回までの内容。)
9. 行列式、2x2の行列式、3x3の行列式
10. 行列式と基本変形、余因子展開(n行n列行列の行列式をサイズの小さい 行列の行列式に帰着する)
11. 逆行列と行列式、余因子行列(逆行列を行列式で表す。この時に余因子 行列という行列を用いる)
12. クラメルの公式(行列式を使って連立一次方程式の解を表す)、授業アンケート
13. 行列式の性質、行列のランクと行列式(ベクトルの一次独立性と行列式の 関係)
14. 期末試験（水曜3限,7/24, 金曜3限,7/26, 13:05-14:25,80分：試験範囲 は中間試験より後の内容。） （レポート：期末試験の範囲を1ページにまとめて試験開始前に提出。） 体調不良で試験を欠席する場合は必ず病院にかかり、診断書を提出するこ と。
    2019.7.30: 採点は終了し、成績は中間期末試験の結果と平常点のみで決定する。問い 合わせには応じない。

参考資料

資料:大学数学のための準備（ギリシャ文字、数学記号等） http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/GUIDE.pdf