概要
- 線形代数学の基礎を学ぶ。行列とベクトルの演算に習熟し、基本変形による連立一次方程式を解け、行列式を理解することが目標である。
- 成績は中間期末試験(各50点)の成績のみで判定する。合否は中間期末試験 の成績に平常点を付加して判定し、総計60点以上で合格(C以上)とする。平 常点を付加して60点を越えた場合、10点あるいはBを上限として成績に加え る。平常点は宿題とレポートの成績から決める。
- 学生証は入室時と退出時にカードリーダーにかざす。出席は次のように評価する:成績が確定した後に58点などCとするかどう か微妙な点数について考慮する場合、出席が半数未満であるとCにはならない。 ここで58点とは例示に過ぎず、半数以上出席しても考慮しないことはある。
- 中間期末試験にはA4サイズ以下の手書き1枚(裏面使用可)を持ち込んで よいものとする。
内容(詳細は変わることがある)
宿題サイト(WeBWorK)を開設したので、参照しておく ように。ログインできないという連絡があり、解決した(2018.5.7 17:00)。
- 4/11 2x2行列とベクトル、2x2行列の加算、実数倍、ベクトルとの積 講義資料
- 4/18 単位行列、零行列、転置、一次方程式、逆行列、数としての行列、
2x2の逆行列の公式、行列式、不定方程式、不能な場合
レポート:講義資料中の問題6までを解いて提出。形式は問わない(例えば、 表紙等は不要)が、学生番号と氏名を各ページに明記のこと。
中間試験5/16 までに提出して1問2点。それ以降は1問1点。 - 4/25 2x2行列とベクトルの一次独立性、変数変換、固有値、固有ベクトル
- 5/2 一般の行列の定義と演算、ブロック化、基本変形と消去法。
- 5/9 行基本変形と逆行列を用いて解が唯一に決まる連立一次方程式を解く。
- 5/16 連立一次方程式、不定解、不能な場合
- 5/23 復習
レポート:中間試験の範囲を自分なりに1ページにまとめて提出。 中間試験前に提出して最大10点、それ以降最大5点。 中間試験の持ち込み資料と共通にする場合はコピーを提出してよい。 レポートの意図と参考例
- 5/30 中間試験(13:05-14:25, 80分:試験範囲は前回までの内容。)
- 6/6 行列式、2x2の行列式、3x3の行列式
- 6/13 行列式と基本変形、余因子展開
- 6/20 行列のランクと一次独立性、行列式
- 6/27 逆行列と行列式、余因子行列
中間試験の点数、平常点を加えた点数をメールで送りました。このメール への返信はでき ません。
- 7/4 クラメルの公式
- 7/11 復習、授業アンケート(レポート:期末試験の範囲を1ページにまとめて開始前に提出。)
- 7/18 期末試験(80分:試験範囲は中間試験より後の内容。)
結果:全員合格
参考資料
資料:大学数学のための準備(ギリシャ文字、数学記号等) http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/GUIDE.pdf注意等
オフィスアワーを金曜3限に理学部3号館514研究室にて設定しています。 込み入った質問、相談などはこの時間帯に対応します。成績に関連する資料は5年程度の期間保存することになっているため、提出した宿題、レポート、答案は返却できない。参考書はシラバス指定の一冊を予復習に使うことが望ましい。
参考書
- 入門線形代数学 / 三宅 : 培風館
進んだ参考書
- 基礎数学4 線形代数演習 / 斎藤正彦 : 東大出版会
- 数学選書 線型代数学(新装版) / 佐武一郎 : 裳華房
試験と成績について
- 講義内容について一定の水準に達していれば確実に合格する。試験で多少失敗しても、実際の到達度を反映するために平常点を参入する。
- 到達度を判定する試験であり、落とすための試験ではない。過度に神経質になってはいけない。
- 中間試験を休んだ場合は期末試験の点数を1.7倍することで成績とする。期末試験の方が 高度な内容となるから、意図的に休むことは一般に不利である。期末試験を 止むなく欠席する場合(インフルエンザなど)は第16週に追試験とする。診 断書等、欠席が正当である事由を説明できるものを用意すること。
- 最終回終了後の成績の問い合わせ等は受け付けない。
- やむを得ず試験を欠席する場合(例えば、事故での入院、他人に伝染する可能性のある病気、親族の不幸、など)は何らかの手段で担当教員まで連絡を取ること。
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