日時：２０１１年１２月２日（金）〜４日（日）

場所：北海道大学理学部 ４号館５０１

連絡先： 松添 博， 古畑 仁

２日（金）

　９：１５ Mirjana MILIJEVIC (北海道大) 　Extrinsic geometry of CR submanifolds of maximal CR dimension in complex space forms

Let M be an n-dimensional CR submanifold of maximal CR dimension in an (n+p)-dimensional complex space form M' of the holomorphic sectional curvature 4c. Let A be the shape operator of the distinguished normal vector ξ. We study the next three conditions on M: 1) A is parallel, 2) M is umbilical with respect to ξ, 3) the second fundamental form h satisfies the condition h(FX, Y) = Jh(X, Y), where X and Y are vectors tangent to M. For each case, we proved that c = 0.

１０：３０ 昆 万佑子 (信州大) 　複素空間形の擬平行なCR部分多様体について

(Pseudo-parallel CR submanifolds of a complex space form) We classify pseudo-parallel proper CR submanifolds of a non-flat complex space form with semi-flat normal connection under the condition that the dimension of the holomorphic tangent space is greater than 2. Moreover, we consider the condition that the Ricci tensor of real hypersurfaces of a non-flat complex space form is pseudo-parallel on the holomorphic subspace of a tangent space at each point. [講演資料]

１３：３０ 黒瀬 俊 (関西学院大) 　アフィン微分幾何と統計多様体

(A review of geometry of statistical manifolds)

１５：１５ 逸見 昌之 (統計数理研) 　プレコントラスト関数に基づく推定関数の幾何学

(Geometry of estimating functions based on pre-contrast functions) In the field of information geometry, it is well-known that contrast functions induce statistical manifolds. Recently, Dr. Matsuzoe has introduced the notion of pre-contrast functions and shown that they induce statistical manifolds admitting torsions, which were introduced by Prof. Kurose. In this talk, as an example from (classical) statistics, we show that pre-contrast functions are naturally defined by estimating functions and that non-integrability of them causes torsions of statistical manifolds. Some associated geometry are also discussed.

１７：００ 松添 博 (名古屋工業大) 　プレコントラスト関数の幾何学

(Geometry of pre-contrast functions)

３日（土）

９：３０ 野田 知宣 (大阪歯科大) 　双対平坦空間とシンプレクティック構造 I

(On dualy flat spaces and symplectic structures) divergence により多様体上に統計構造（Codazzi 構造）が誘導されるが， それと同時にシンプレクティック構造も自然に定められる． 双対平坦空間の canonical divergence の場合に このシンプレクティック構造は 勾配流方程式と Hamilton 方程式，Fisher 計量とFS 計量， 特殊 Kaehler 多様体のはめ込み定理などを例として含む． [講演資料]

１０：４５ 本谷 秀堅 (名古屋工業大) 　三次元医用画像中の臓器を抽出するためのPoint Distribution Model

(Point Distribution Model for Segmenting Anatomical Structures in 3D Medical Images)

１３：３０ 須鎗 弘樹 (千葉大) 　Tsallis統計の基礎数理　研究のこれまでとこれから

(Mathematical structure behind Tsallis statistics)

１５：１５ 和田 達明 (茨城大) 　統計力学におけるGauß原理とその拡張

(Gauß principle in statistical mechanics and its parameter extension) [講演資料]

１６：３０ 川喜田 雅則 (九州大) 　安全な半教師付き回帰のクラスとそのモデル選択

(A class of safe semi-supervised regression and its model selection) 従来の半教師付き学習とは異なり，特別な仮定を置かなくても教師付き学習を 常に改善することのできる半教師付き回帰のクラスがあることを示す． またこのクラスについて 漸近仮定を必要としないモデル選択基準が構成できることを示す．

１８：３０ 懇親会 　

４日（日）

　９：３０ 魚橋慶子(東北学院大) 　アファイン調和写像とヘッセ多様体

(Affine harmonic maps and Hessian manifolds)

１０：３０ 野田 知宣 (大阪歯科大) 　双対平坦空間とシンプレクティック構造 II

(On dualy flat spaces and symplectic structures II) [講演資料]

１４：００‐１５：３０　自由討論

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