微分積分学 I, II

１年生向けの全学教育科目． 微積分学の本は，

• 高木貞治，解析概論，岩波書店，
• 杉浦光夫，解析入門 I, II，東京大学出版会，
• 三宅敏恒，入門微分積分，培風館，
• 上見練太郎 他，微分（改訂版），共立出版，
• 上見練太郎 他，積分（改訂版），共立出版

など多数出版されている．

微分積分学 III (２００３年度前期)

工学部２年生向けの全学教育科目．教科書として

• 井上純治 他，級数 ，共立出版

を使用． 微分積分学I, IIの項の本も参考にせよ．

数学概論（微分方程式入門）

２年生向けの全学教育科目． 微分方程式の本は，

• E.クライツィグ，常微分方程式，培風館，
• 高桑昇一郎，微分方程式と変分法，共立出版，
• 神保秀一，微分方程式概論，サイエンス社，
• 木村俊房，常微分方程式の解法，培風館，
• 伊藤秀一，常微分方程式と解析力学，共立出版，

など多数出版されている．

線形代数学I, II

線型代数学の本は，

• 佐武一郎，線型代数学，裳華房，
• 斎藤正彦，線型代数入門，東京大学出版会，
• 三宅敏恒，線形代数学，培風館，
• 泉屋周一 他，行列と連立一次方程式，共立出版，
• 石川剛郎 他，線形写像と固有値，共立出版，
• 藤岡敦，手を動かしてまなぶ線形代数，裳華房，
• H. Schneider and G.P. Barker, Matrices and linear algebra, Dover Publications,

など多数出版されている．

数学序論１ (２００５年度前期)

主として１年生向け．教科書として

• 砂田利一，幾何入門，岩波書店

を使用．

• 佐藤文広，数学ビギナーズマニュアル，日本評論社

なども参考になる．

代数学・幾何学序論 (２０１７年度前期)

主として２年生向け．

• 泉屋周一ほか，リメディアル数学，数学書房 　
• 石川剛郎，論理・集合・数学語，共立出版
• 井ノ口順一，幾何学いろいろ ― 距離と合同からはじめる大学幾何学入門， 日本評論社
• 金谷健一，幾何学と代数系，森北出版
• G.Toth, Glimpses of Algebra and Geometry, Springer

などが参考になる． 線形代数学I, IIの項の本も参照せよ．

数学序論Ａ (２００６年度前期)

主として２年生向け．教科書として

• 斎藤正彦，線型代数入門，東京大学出版会

の第４.６節以降を使用．

• 斎藤正彦，線型代数演習，東京大学出版会，
• 笠原晧司，線型代数と固有値問題，現代数学社

なども参考になる． 線形代数学I, IIの項の本も参照せよ．

数学序論Ｅ (２００１年度後期)

主として２年生向け．教科書として

• 杉浦光夫，解析入門 II，東京大学出版会

の第７，８章を使用．

• 深谷賢治，電磁場とベクトル解析，岩波書店

なども参考になる．

数学序論Ｇ (２００４年度後期)

主として２年生向け．教科書として

• 内田伏一，集合と位相，裳華房

を使用．

• 志賀浩二，集合への３０講，朝倉書店，
• 志賀浩二，位相への３０講，朝倉書店

なども参考になる．

確率・統計入門 (２０１９年度後期)

主として２年生向け．教科書として

• 渡辺澄夫，村田昇，確率と統計 --情報学への架橋--，コロナ社

を使用．

• 小針あき宏，確率・統計入門，岩波書店，
• A.N. コルモゴロフ，確率論の基礎概念，ちくま学芸文庫，
• C.R. ラオ，統計的推測とその応用，東京図書，
• 稲垣宣生，数理統計学，裳華房

なども参考になる．

統計学 (２０２０年度後期)

主として３年生向け．教科書として

• 金谷健一，これなら分かる最適化数学，共立出版

を使用．

• 藤原彰夫， 情報幾何学の基礎， 牧野書店，
• C.R. ラオ，統計的推測とその応用，東京図書

なども参考になる．

幾何学基礎

主として３年生向け．教科書として

• 古畑仁，曲面 --幾何学基礎講義--，数学書房 (hp)

を使用． ほかに，

• V. Toponogov, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Birkhauser
• J. Lee, Introduction to Topological Manifolds, GTM202, Springer
• H. Hopf, Differential Geometry in the Large, LNM1000, Springer
• A. Ramsay, R.D. Richtmyer, and K.A. Ribet, Introduction to Hyperbolic Geometry, Springer
• 梅原雅顕・山田光太郎，曲線と曲面，裳華房
• 小宮克弘，位相幾何入門，裳華房
• 川崎徹郎，曲面と多様体，朝倉書店
• 志賀浩二，曲面—硬い面，柔らかい面—，岩波書店
• 塩濱勝博・成慶明，曲面の微分幾何学，日本評論社
• 荻上紘一，多様体，共立出版
• 村上信吾，幾何概論，裳華房

なども参考になる．

幾何学１ (２０００年度前期)

主として３年生向け．教科書として

• 荻上紘一，多様体，共立出版

を使用．

• 梅原雅顕・山田光太郎，曲線と曲面，裳華房

なども参考になる．

幾何学２ (２００４年度前期)

主として３年生向け．教科書として

• クゼ・コスニオフスキ，トポロジー入門，東京大学出版会

を使用．

• 松本幸夫，トポロジー入門，岩波書店

なども参考になる．

幾何学３ (２００７年度後期)

主として３年生向け．教科書として

• 松本幸夫，多様体の基礎，東京大学出版会

を使用．

• 志賀浩二，ベクトル解析３０講，朝倉書店

なども参考になる．

現代数学への招待(曲線の幾何学入門) (２０１１年度前期)

２年生向け．

• 西川青季，幾何学，朝倉書店，
• 砂田利一，現代幾何学への道，岩波書店

などを参考にするとよい．

集中講義（北海道教育大学札幌校，幾何学IV） (２００２年度前期)

「極小曲面入門」．主として３年生向け．

• 小磯憲史，変分問題，共立出版，
• A.Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, 2nd ed., CRC Press

などが参考になる． くわしくはこちらを参照．

集中講義（北海道教育大学札幌校，幾何学 V） (２００３年度前期)

「アファイン平面の曲線論」について．主として２年生向け．

• 岩堀長慶，合同変換群の話，現代数学社，
• A.Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, 2nd ed., CRC Press

などが参考になる． くわしくはこちらを参照．

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