北海道教育大学札幌校，幾何学 V

担当： 古畑 仁 （北海道大学大学院理学研究科）

２００３年８月１１日(月)〜１５日(金)

場所と開始時刻：２０６教室，１０：４０〜

はじめに

楕円や放物線，双曲線など高校で出会った曲線を思い出しましょう． ２次曲線は馴染み深い曲線でありながら， 大学の（微分）幾何学の講義では目立った活躍をしないのではないでしょうか． 今回は，このような曲線が活躍する微分幾何学のいくつかの話題を紹介します． 長さや角度という概念（内積）のない世界でも幾何学ができるのか， そんなことも考察します．
講義では，図形が同じであるとはどういうことかを見直すところからはじめて， コンピュータを実際に使いながら，具体的な図形を調べて行きたいと思います．

教科書と予備知識

微分積分学と線型代数学を予備知識としてもっていることを期待します． ユークリッド空間の曲線論を学んだことを想定していますが， 講義では復習しながら進むことになるでしょう．
教科書は特に用いませんが，つぎの本が参考になります． 難しい本も挙げておきましたが，講義自体は初等的なところから解説します．

• 岩堀長慶，合同変換群の話，現代数学社
• Gray, A., Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with MATHEMATICA, 2nd ed., CRC Press
• 野水克己・佐々木武， アファイン微分幾何学， 裳華房

• 村上信吾，幾何概論，裳華房
• 西川青季，幾何学，朝倉書店

• http://documents.wolfram.com/v4-ja/

成績

出席状況およびレポートを総合的に評価します． 講義での指示に従って，８月末までに提出してください．

北海道教育大学札幌校のホームページ ： http://www.sap.hokkyodai.ac.jp/

昨年度のページはこちらです．参考にご覧ください．

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