概要

  • 線形代数学の基礎を学ぶ。行列とベクトルの演算に習熟し、掃き出しによる連立一次方程式を解け、行列式を理解することが目標である。
  • 成績は中間期末試験(各50点)の成績のみで判定する。合否は中間期末試験 の成績に平常点を付加して判定し、総計60点以上で合格(C以上)とする。平 常点を付加して60点を越えた場合、10点あるいはB+を上限として成績に加え る。平常点は宿題とレポートの成績から決める。
  • 学生証は入室時と退出時にカードリーダーにかざす。出席は次のように評価する：成績が確定した後に58点などCとするかどう か微妙な点数について考慮する場合、出席が半数未満であるとCにはならない。 ここで58点とは例示に過ぎず、半数以上出席しても考慮しないことはある。
  • 中間期末試験にはA4サイズ以下の手書き１枚（裏面使用可）を持ち込んで よいものとする。

内容（詳細は変わることがある）

  1. 4/12 2x2行列とベクトル、2x2行列の加算、実数倍、ベクトルとの積、 行列と行列の積：$A=(a_{ij})_{i,j=1,2}$, $B=(b_{ij})_{i,j=1,2}$につい て、$AB=(\sum_{k=1}^2 a_{ik}b_{kj})_{i,j=1,2}$
  2. 4/19 単位行列、零行列、転置、一次方程式、逆行列、数としての行列、 2x2の逆行列の公式、行列式、不定方程式、不能な場合：

    レポート：上記リンク先講義資料中の問題6までを解いて提出。形式は問わない（例えば、表紙等は不要）が、学生番号と氏名を明記のこと。 5/24の授業前までに提出して1問2点。それ以降は1問1点。

  3. 4/26 2x2行列とベクトルの一次独立性、変数変換、固有値、固有ベクトル
  4. 5/10 一般の行列の定義と演算、ブロック化、基本変形と消去法。
  5. 5/17 （休講）
  6. 5/24 行基本変形と逆行列を用いて解が唯一に決まる連立一次方程式を解く。
  7. 5/31 素直でない連立一次方程式、不定形、不能な場合

    レポート：中間試験の範囲を自分なりに1ページにまとめて提出。6/7 中間試験前に提出して最大10点、それ以降最大5点(次回提出と話した記憶もありますが、ホームページの記載を優 先します)。中間試験の持ち込み 資料と共通にする場合はコピーを提出してよい。 レポートの意図と参考例

  8. 6/7 中間試験（80分：試験範囲は前回までの内容。ただし、第３回の変数変換、固有値、固有ベクトルを含むことにする。）

    宿題、レポート（講義資料中の問題）から1問出題する。参考書での範 囲はp.37まで。

  9. 6/14 行列式、2x2の行列式、3x3の行列式
  10. 6/21 行列式と基本変形、余因子展開
  11. 6/28 行列のランクと一次独立性、行列式
  12. 7/5 逆行列と行列式、余因子行列
  13. 7/12 クラメルの公式 （レポート予定）
  14. 7/19 総復習、授業アンケート（レポート：期末試験の範囲を1ページにまとめて開始前に提出。）
  15. 7/26 期末試験（80分：試験範囲は中間試験より後の内容。）
  16. 8/2 休講

参考資料

資料:大学数学のための準備（ギリシャ文字、数学記号等） http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/GUIDE.pdf

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