日時：２０２２年１１月２日（水）〜４日（金）

場所：北海道大学理学部 ４号館５０１

連絡先： 古畑 仁

２日（水）

１０：００　藤谷恭明（大阪大） 　ワープ積空間上の双対平坦構造

文献：[https://arxiv.org/abs/2202.02762]

３日（祝）

１０：００　井上公人（西日本工業大） 　正規分布の同時検定とアファイン群上の確率分布 (1)

講演要旨(１，２共通)：　 正規分布に従う標本データに対して，その平均と標準偏差の組をある行列分解の因子として捉えると， 自然にアファイン群上の確率変数と見なすことができる． この確率変数および群演算から定義される検定統計量の確率分布は具体的に求めることができ， 正規分布に対する標準的な仮説検定が再現される．講演ではこれらの事実を具体的な計算を交えて紹介する．

１３：３０　井上公人（西日本工業大） 　正規分布の同時検定とアファイン群上の確率分布 (2)

１６：００　小原敦美（福井大） 　Doubly autoparallel structure and curvature integrals - An application to iteration-complexity analysis of convex optimization -

[講演資料]

４日（金）

１０：００　佐藤讓（北海道大） 　Noise-induced degeneration in online learning

講演要旨： In order to elucidate the plateau phenomena caused by vanishing gradient, we herein analyse stability of stochastic gradient descent near degenerated subspaces in a multi-layer perceptron. In stochastic gradient descent for Fukumizu-Amari model, which is the minimal multi-layer perceptron showing non-trivial plateau phenomena, we show that (1) attracting regions exist in multiply degenerated subspaces, (2) a strong plateau phenomenon emerges as a noise-induced synchronisation, which is not observed in deterministic gradient descent, (3) an optimal fluctuation exists to minimise the escape time from the degenerated subspace. The noise-induced degeneration observed herein is expected to be found in a broad class of machine learning via neural networks.

集中講義「情報幾何学：情報の内在的構造へのアプローチ」　藤原彰夫（大阪大）　（４日１８：００終了）

[講義資料]

文献：[https://link.springer.com/article/10.1007/s41884-022-00077-7]

参加事前登録が必要です．感染症拡大防止対策に留意してご参加ください（マスクの着用をお願いします）．

追記：講演者からお寄せいただいた資料等を随時掲載しています．

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