日時：２０１０年１０月２９日（金）〜３０日（土）

場所：北海道大学理学部 ４号館５０１ ( 数学教室の入口は３号館です． なお土曜日は４号館入口をお使いください．)

連絡先： 松添 博， 古畑 仁

２９日（金）

１０：３０ 古畑 仁 (北海道大)

Statistical manifolds --- Hypersurfaces and complex structures

他講演で使われるであろう基礎的な概念について (幾何学の非専門家あるいは学生向けに)解説をしつつ， 統計多様体の具体例を紹介する． [講演資料]

１３：００ 高野 嘉寿彦 (信州大)

幾何学的構造をもつ統計多様体について (1)

要旨は資料の「はじめに」の部分をご覧ください． [講演資料]

１４：４５ 松添 博 (名古屋工業大) (兼：集中講義の最終回，幾何学コロキウム)

プレ・コントラスト関数と非正則統計モデルの幾何学

１６：３０ 長谷川 和泉

Remarks on conformal-projective flatness of tangent bundles with some lift statistical structures

１８：３０ 懇親会

会場：WINE BAR DINING SORA 宙 (ステラプレイス６階)

３０日（土）

１０：００ 小原 敦美 (大阪大)

α幾何の共形平坦化と一般化エントロピー

α幾何は双対接続構造を備えた代表的な情報幾何の一つであり， 非加法的エントロピーとも密接な関係がある． α幾何をアファイン微分幾何の立場から考察し，これが 黒瀬の導入した±１共形平坦性を用いて共形平坦化されることを示す． 得られた双対平坦構造のポテンシャルやアファイン座標系として， 非加法的エントロピーの研究で知られていたものが現れることを見る． また時間があれば情報科学への簡単な応用も述べる．
参考文献： A. Ohara, H. Matsuzoe and S. Amari, A dually flat structure on the space of escort distributions, 2010 J. Phys.: Conf. Ser. 201 012012 (http://iopscience.iop.org/1742-6596/201/1/012012)

１３：００ 魚橋 慶子 (東北学院大)

A Hessian domain constructed with a foliation by 1-conformally flat statistical manifolds

Hessian domain（ヘッセ領域）の level surface（等位曲面）は 1-conformally flat statistical submanifold（1-共形平坦統計多様体）であり， 逆に 1-conformally flat statistical manifold は Hessian domain の level surface として実現できることを，かつて示した （１個の1-conformally flat statistical manifold に対する，実現定理）. 今回は，1-conformally flat statistical manifold の族が foliation（葉層構造）を成すとき， ある条件の下で foliation が Hessian domain になっていることを示す． （すなわち複数個の 1-conformally flat statistical manifold が 共通のHessian domain の submanifold になる条件を示す．）．

１４：３０ 高野 嘉寿彦 (信州大)

幾何学的構造をもつ統計多様体について (2)

１６：００‐１７：３０　ディスカッション

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