wei[w_,p_][z_] := Module[ {zz, tmp}, tmp=Integrate[ { (1-p[zz]^2) w[zz] /2, I ( 1+ p[zz]^2 ) w[zz] /2, p[zz] w[zz] }, zz]; Simplify[tmp /. zz->z] ]

正則関数 w と有理型関数 p （講義ではρを使いました）から定まる正則零曲線を wei[w,p][z] と定義する．

wei[ 6&, #&][z]

Enneper曲面のワイエルシュトラス・データ w(z)=6, p(z)=z を代入してその正則零曲線を計算する．

analytictominimal[hnc_][t_][u_,v_]:=ComplexExpand[ Re[ E^( -I t) hnc[ u + I v] ] ]

正則零曲線 hnc から定まる極小曲面の随伴族を analytictominimal[hnc][t][u,v] と定義する．

assenneper[t_][u_,v_]:=analytictominimal[wei[ 6&, #&]][t][u,v]
assenneper[0][u,v]

Enneper曲面が得られる．

Export["gr31.gif", Table[ ParametricPlot3D[ Evaluate[assenneper[t][u,v]], {u,-2,2},{v,-2,2}, DisplayFunction->Identity, Boxed -> False, Axes -> None, BoxRatios -> {1,1,1}, ViewPoint -> {0, -2.4, 2.2}], {t,0,Pi, 0.1}] ]

Enneper曲面の随伴族を描き，そのアニメーションを gr31.gif というファイルに保存する．

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