線形代数学II
2018年度２学期

概要

• 線形代数学の基礎を学ぶ。様々なベクトル空間を扱うことに慣れ、ベクトル空間上の線形写像を理解することが目標である。
• 成績は中間期末試験(各50点)の成績のみで判定する。合否は中間期末試験 の成績に平常点を付加して判定し、総計60点以上で合格(C以上)とする。平 常点を付加して60点を越えた場合、10点あるいはB-を上限として成績に加え る。平常点は宿題とレポートの成績から決める。
• 学生証は入室時と退出時にカードリーダーにかざす。出席は次のように評価する：成績が確定した後に58点などCとするかどう か微妙な点数について考慮する場合、出席が半数未満であるとCにはならない。 ここで58点とは例示に過ぎず、半数以上出席しても考慮しないことはある。
• 中間期末試験にはA4サイズ以下の手書き１枚（裏面使用可）を持ち込んで よいものとする。
• 演習サイト(WeBWorK)を開設したので、参照しておく ように。

内容（詳細は変わることがある）

1. 10/1 行列の固有値と固有ベクトル(問題5.3:2)
2. 10/15 行列の対角化 (問題5.4:2)
3. 10/22 一次独立性と内積(問題6.1:1(1)(2),3,4)
4. 10/29 正規直交基底と直交行列(問題6.2:1,3,4)
5. 11/5 対称行列の対角化(問題6.3:1,2)
6. 11/12 一次変換
7. 11/19 復習（レポート：中間試験の範囲を1ページにまとめて開始前に提出。）
8. 11/26 中間試験（80分：試験範囲は正方行列の固有値・固有ベクトル、 対角化、正規直交基底の構成、に関わる基本的な問題。） 結果, 30点未満のリストに記載ミスがあったので文 字化けと共に修正(2018.12.10)。
9. 12/3 ベクトル空間(問題4.1 1,2)
10. 12/10 一次独立性、一次独立なベクトルの数、ベクトル空間の基底と 次元(問題4,2 1,2, 問題4.3 1, 問題4.4 1,2,3,4)
11. 12/17 線形写像, 線形写像の表現行列(問題5.1 2,4)
12. 12/25 （休講）
13. 1/7 ベクトル空間と内積、直交化(問題5.2 1,2, 問題6.2 1,2)
14. 1/21 復習、授業アンケート（レポート：期末試験の範囲を1ページにまとめて開始前に提出。）
15. 1/28 期末試験（80分：試験範囲は中間試験より後の内容。）
16. 2/4 （休講）

参考書

• 斎藤正彦「線形代数演習（基礎数学４）」（東大出版会）
• 佐竹一郎「線形代数（数学選書１）」（裳華房）
• 佐竹一郎「線形代数（共立講座２１世紀の数学 ２）」（共立出版）

参考資料