【 実代数幾何学分室 】
２００３年１０月２３日更新．
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実代数多様体の位相幾何：
ヒルベルト第１６問題．シンプレクティック位相幾何．
総実位相幾何．トロピカル幾何．
非ホロノーム幾何：
サブリーマン幾何．制御の数理学．ロボティクス工学の基礎理論．
スツルム理論：
２次形式の指標．写像度．論理学．
多変数ニュートン法．計算複雑性．
実射影幾何：
映像理論．グラフィクス工学の基礎理論．
半代数集合論：
ナッシュ多様体．半代数トポロジー，モデュライ理論．
ヒルベルト第１７問題．実体論．
実関数論：
実多変数関数論．
劣解析的集合論．実保型関数論．
実代数多様体の分類理論：
実代数曲線論．実代数曲面論．実代数３次元多様体論．
基礎文献：徳永・島田・石川・齋藤・福井著「代数曲線と特異点」特異点の数理４，
共立出版．定価 5,600円．全国有名書店にて好評発売中！
「うれないと困るんです．とメロン言い」
「実代数幾何学」
とは何か？
その問いに答えるには「幾何学とは何か」
という問いにまず答えなければならない．
それよりも，現在，実代数幾何学として
何が研究されているか，
どういう歴史的経緯から研究されているのか，
実代数幾何学にはどういう展望があるか，
ということを説明していこう．
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Goo Ishikawa