【質問箱】

投稿大歓迎．M = Motivic, N = Non-holonomic

質問箱の質問に関する回答というかコメントですが，

質問２(N)：
(Montgomery の本の) Theorem2.2(Chow's theorem)のところで逆は成り立たないのですが，どんな条件の時成り立つのでしょうか？条件をなんか加えて逆が成り立つのはいつか．

について，Montgomery の本のAppendix C の Sussmann の定理や Ambrose-Singer の定理が，この質問に対する答え(の一部)になるようです．この質問2(N) は非常に良い問いであったということですね．(2003.6.17 石川剛郎)

質問３(N)：
Montgomery の本の pp. 45--46 に，変分法において $C^1$-topology は correct topology ではなく，$H^1$-topology が correct topology であり， Martinet curve は，$H^1$-topology を入れた variety の singularity である，云々，とありますが，これはどういうことでしょうか？誰か，説明してもらえませんか？

質問２(N)：
(Montgomery の本の) Theorem2.2(Chow's theorem)のところで逆は成り立たないのですが，どんな条件の時成り立つのでしょうか？条件をなんか加えて逆が成り立つのはいつか．

質問１(M)：
Craw の論文の p.12 で $\dfrac{1}{L^i - 1}$ は $R$ ($R$ は $K_0(V_\C)[L^{-1}]$ の completion) の中でちゃんと意味を持つのですか？
$\dfrac{1}{L^i - 1} = \dfrac{1}{L^i(1 - L^{-i})} = L^{-i}(1 + L^{-i} + L^{-2i} + \cdots)$ と考えるのでしょうか？
%(\C は複素数，\dfrac は displaystyle の \frac)．

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