正定値なアファイン計量を持つ曲面で， 平行移動すると中心写像が自分自身と中心アファイン合同となるものを 決定しました．それを図示します．

In[1]:= example25[a_, b_][u_,v_] :={ u, v, u^(-a) v^(-b)}
In[2]:= example26[a_, b_][u_,v_] :={ u, v, (u^2+v^2)^b Exp[-a ArcTan[u/v]]}
In[3]:= example27[a_, b_][u_,v_] :={ u, v, -u(a Log[u]+b Log[v])}
In[4]:= example29[u_,v_] :={ Exp[2v], 2^(1/2) u Exp[2v], 2(u^2+v) Exp[2v]}

In[5]:= grhpr251 = ParametricPlot3D[Evaluate[example25[1,1][u,v]], {u, 0.5, 1}, {v, 0.5, 1}]

In[6]:= grhpr261 = ParametricPlot3D[Evaluate[example26[1,1][u,v]], {u, 0.5, 1}, {v, 0.5, 1}]

In[7]:= grhpr271 = ParametricPlot3D[Evaluate[example27[1,1][u,v]], {u, 0.5, 1}, {v, 0.5, 1}]

In[8]:= grhpr291 = ParametricPlot3D[Evaluate[example29[u,v]], {u, -1, 1}, {v, -1, 1}]

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