MFG テキストガイダンス
【幾何05】
- 解析力学と微分形式 (深谷賢治 著), 岩波書店
- 本書は「岩波講座現代数学への入門」の中の１冊として出版された，「数学的，とくに幾何学的側面を強調した，解析力学あるいはハミルトン方程式の教科書」です．大学のカリキュラムとしては物理に属する内容かもしれませんが，数学として高度に発達した理論の源泉とよんでもよいものをいくつも見出すことができます．それを現代を代表する幾何学者である著者が，勢いのある語り口で紹介しています．将来物理に進みたいと思っている人，数学に進みたいと思っている人，いっしょにセミナーをしてみるのはどうですか．本書をまじめに読みこめば，自分にとってのつぎの１冊が自然に見つかると思います．
蛇足ながら，
物理学者の書いた物理の教科書を読んでわからないからといって
物理に数学を使わない方向に進むのはもったいない話です．
むしろより数学的な物理の教科書を読んでみると，
明確で美しい表現に出会うことがあるでしょう．
もっとも，数学とか物理とか区別する必要はあまりないのですが．．．
以下目次の抜粋を掲載しておきます：
- 第１章 ユークリッド空間上のハミルトン・ベクトル場
- ４．変分原理
- 第２章 ベクトル場と微分形式
- ３．微分形式の積分とストークスの定理
- 第３章 ハミルトン系と微分形式
- １．正準変換 ４．曲面上の測地線 ５．コマの運動
