次の関数$f(x,y)$について$\frac{\partial f}{\partial x}$と $\frac{\partial f}{\partial y}$を求めよ。

1. $f(x,y)=x^2+3xy+y^2$
2. $f(x,y)=e^{x+y+xy}$
3. $f(x,y)=\frac{1}{x^2+y^2}$ ただし$(x,y)\ne (0,0)$