$f(x)=\log|x+\sqrt{x^2+1}|$について$f'(x)$を求めよ。
$f(x)=e^{-x^2}$, $(0\le x\lt \infty)$について$f^{-1}(x)$を求め よ。（$f(y)=x$とおいて$y$について解くと$y=f^{-1}(x)$を得る。）
$f(x)=\cos(x)$, $(0\le x\le \pi)$について、逆関数 $f^{-1}(x)$を考える。$y=f^{-1}(x)$のグラフを描き、$f^{-1}(x)$の導関数を求めよ。