$f(x)=\log|x+\sqrt{x^2+1}|$について$f'(x)=1/\sqrt{1+x^2}$である。
$f(x)=e^{-x^2}$, $(0\le x\lt \infty)$について $f^{-1}(x)=-\sqrt{|\log x|}$である。
$f(x)=\cos(x)$, $(0\le x\le \pi)$について、逆関数 $f^{-1}(x)$を考える。$y=f^{-1}(x)$のグラフ は下図、$f^{-1}(x)=-1/\sqrt{1-x^2}$である。
