1. 関数$f(x)=e^{-x^2}$について、二次関数$g(x)=a_0+a_1 x +a_2x^2$の各係数を $f(0)=g(0)$, $f'(0)=g'(0)$, $f''(0)=g''(0)$となるように定める。 $f'(x)=-2xe^{-x^2}$, $f''(x)=(4x^2-2)e^{-x^2}$, $g'(x)=a_1+2a_2x$, $g''(x)=2a_2$より、$a_0=1$, $a_1=0$, $a_2=-1$である。
2. 関数$f(x)=x\log x$ について、$y=f(x)$のグラフを$0\lt x \le 1$の範 囲で描くと図の通りである。