次の関数$f(x)$をxで微分せよ。

1. $\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{\sqrt{x+1}}$
2. $f(x)=x+\sqrt{x^2+1}$
3. $g(x)=\sqrt{x^2+1}$, $(x>0)$ の逆関数$g^{-1}(x)$について、$f(x)=g^{-1}(x)$と定義。