$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x-1}$, $(x\ne 1)$の導関数を定義に従って求めよ。
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}$, $(x\ne 0)$の導関数を定義に従って求めよ。
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x(1-x)}$の導関数を部分分数展開を利用 して求めよ。上の結果と$1/x$の導関数について知っていることを用いてよい。