次の関数$f(x)$の逆関数を与えよ。

1. $f(x)=3x+1$
2. $f(x)=x^2-4x+1$, 　　$(x\ge 2)$
3. $f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^2-1}$, 　　$(x > 1)$
4. $f(x)=2^\sqrt{x}$, 　　$(x\ge 0)$

考え方の一例：$y=f(x)$を$x=g(y)$の形に変形する。xとyを入れ替えて、$y=g(x)$と する。この$g(x)$が逆関数。