次の不定積分を求めなさい。

1. $\displaystyle \int \frac{1}{4x^2-1} dx$　（部分分数分解）
2. $\displaystyle\int \sqrt{2x+1} dx$ （$x^a$の不定積分は$x^{a+1}/(a+1)$）
3. $\displaystyle\int \sqrt{x} (x-1)dx$　（部分積分）
4. $\displaystyle\int (3x+1)^4 dx$ （$x=(t-1)/3$として置換積分）
5. $\displaystyle\int \frac{2x}{x^2+1}dx$　（$x^2+1=u$として置換積分）