1. 等差数列$a_n=1+2n$ と等比数列$b_n=2^n$ (ただし、 $n=0,1,2,3,\dots$)について$\sum_{k=0}^n a_k$ と$\sum_{k=0}^n b_k$を 求め、結果のみ示せ。
   (Ans.) \[\sum_{k=0}^n a_k=(n+1)+2\frac{n(n+1)}{2}=(n+1)^2,\] \[\sum_{k=0}^n b_k=\frac{1-2^{n+1}}{1-2}=2^{n+1}-1\]
2. $f(x)=x^4+2x^2+1$ の導関数と原始関数を求め、結果のみ示せ。
   (Ans.) 原始関数とは不定積分のことと考えて良い。Cは積分定数とする。 \[f'(x)=4x^3+4x\] \[F(x)=\frac{x^5}{5}+\frac{2x^3}{3}+x+C\]
3. 三角関数$y=\sin(x+\frac{\pi}{4})$のグラフを$0\le x\le 2\pi$ の範囲で 描け。角度の単位はラジアンである（360度=$2\pi$ラジアン）。
   (略) $y=\sin(x)$のグラフをxの負の方向に$\pi/4$だけ平行移動する。