次の関数をxで微分せよ。

1. $\displaystyle \frac{1}{\tan x}$, $(\cos x/\sin x)'=-1-(\cos x)^2 / (\sin x)^2=-1/(\sin x)^2$
2. $(x \cos x)'=\cos x-x\sin x$
3. $((\cos x)^2 - (\sin x)^2)'=(\cos 2x)'=-2\sin 2x$
4. $(\sin(x^2))'=2x\cos(x^2)$