次の関数$f(x)$の逆関数を与えよ。
- $f(x)=3x+1$の逆関数は$f^{-1}(x)=(x-1)/3$となる。
- $f(x)=x^2-4x+1$, $(x\ge 2)$の逆関数は$2+\sqrt{3+x}$, $(x\le
-3)$となる。
- $f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^2-1}$, $(x > 1)$の逆関数は$\sqrt{1+1/x}$
- $f(x)=2^\sqrt{x}$, $(x\ge 0)$ の逆関数は$(\log_2 x)^2$
考え方の一例：$y=f(x)$を$x=g(y)$の形に変形する。xとyを入れ替えて、$y=g(x)$と
する。この$g(x)$が逆関数。