次の関数$f(x)$について、$y=f(x)$のグラフの概形を描け。結果だけでよい。
なるべく１枚にまとめて提出すること。わからない問題は無解答でよい。
- $\displaystyle f(x)=\frac{3x-1}{2x+1}=\frac{3}{2}\left(1-\frac{5/2}{2x+1}\right)$ $(x\ne -1/2)$
- $\displaystyle
f(x)=\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)$
$(|x|\ne 1)$ と部分分数展開し、二つの分数関数の値を加えて描
く。
- $\displaystyle f(x)=x+\frac{1}{x}$ $(x\ne 0)$ のグラフは
二つの関数のグラフ$y=x$と$y=1/x$のyの値をそれぞれ加えて描く。
- $f(x)=\sqrt{x-1}$ $(x\ge 1)$
- $f(x)=\sqrt{3} \cos x + \sin x =2\sin(x+\pi/3)$ $(0\le x\le 2\pi)$
- $f(x)=2^x+2^{-x}$は$y=2^x$と$y=2^{-x}=1/2^x$のグラフをそれぞれ考え
た上でyの値を加えて描く。
3.のグラフ
6.のグラフ
