次の関数$f(x,y)$について$\frac{\partial f}{\partial x}$と $\frac{\partial f}{\partial y}$を求める。

1. $f(x,y)=x^2+3xy+y^2$について、$f_x=2x+3y$, $f_y=2y+3x$.
2. $f(x,y)=e^{x+y}=e^xe^y$について、$f_x=e^xe^y$, $f_y=e^xe^y$.
3. $f(x,y)=\frac{1}{x^2+y^2}$について、 $f_x=\frac{-2x}{(x^2+y^2)^2}$, $f_y=\frac{-2y}{(x^2+y^2)^2}$.