コメント付き論文リスト

発表論文

1. Effective base point freeness, Kodai. Math. J., 19 (1996), 87--116.
2. On smooth 4-fold flop, Saitama. Math. J., 15 (1997), 47--54.
3. On a relation among toric minimal model, Japan. Proc. Acad., 73, (1997) Ser. A, 100--103.
4. On fibre space structures of a projective irreducible symplectic manifold, Topology, 38, (1999) 79--83.

   1997年7月にある神秘的な体験をし, それが元になって出来た自分にとって 記念すべき論文. この年から研究対象が正則シンプレクティック多様体 関連に変わった.

5. Addendum to: On fibre space structures of a projective irreducible symplectic manifold, Topology, 40, (2001) 431--432.

   論文 4 をとある人に見せたところ, 「どうしてそんな中途半端な結果を 出したんや！」と怒られてしまった. これではいかん, と論文 4 の やり残しをまとめたもの. 簡潔な証明を思いついたときには とても嬉しかった.

6. Equidimensionarity of Lagrangian fibrations on holomorphic symplectic manifolds, Math. Res. Lett. 7, (2000) 389--391.

   1999年の秋に E.N.S. へ２ヶ月ほど滞在したのだが, 出がけに とある人から「手ぶらで帰ってきたら恥ずかしいですね〜」と 釘を刺されてしまった. その励まし(？)に答えるべく, 必死に 結果を追い求めた結果がこの論文. ホスト役の教授にも喜んでもらえた.

7. On singular fibers of Lagrangian fibrations over holomorphic symplectic manifols, Math. Ann., 321, (2001) 755--773.

   時系列としては論文 6 よりも前に完成したもの. 自分では面白い 現象を見つけた気がしているのだが, 思ったより反応が鈍くて がっかりした覚えがある.

8. Higher direct images of dualizing sheaves of Lagrangian fibrations, Amer. J. Math., 127 (2005) 243--259
9. On nef reduction of projective irreducible symplectic manifolds. to appear Math. Zeit.

プレプリント

1. Higher direct images of dualizing sheaves of Lagrangian fibrations. (dvi)

   論文 6 と同じく, E.N.S. にいたときに考えたことが元ネタ. 論文 7 の一般化も含んでいるので, 特に論文の後半は繁雑になって しまったのは残念. もっと簡潔な証明が見つかれば良いのだが.

2. Fujiki relation on symplectic varieties. (dvi)

   コンパクト正則シンプレクティック多様体は 自然に HyperKaehler 多様体の構造を持つ. このことから Twistor 変形という協力な道具が使えるようになる. この道具を利用して様々な結果が得られているのだが, 基本的に計量を考えない幾何学をやっている物として, この道具に頼らない証明があるかどうかは 興味のあるところである. この論文では藤木の関係式に ついて Twistor 変形を使わない証明の発展を試みた.