日時：２０２１年１２月１０日（金）〜１１日（土）

zoom によるオンライン開催

連絡先： 古畑 仁

１０日（金）

１３：３０　野田知宣（明治薬科大） 　統計多様体と力学 １

講演要旨(１，２共通)：　 統計多様体とは計量と線型接続を備えた多様体で、確率分布の（パラメータ）空間を抽象化したものである。 統計多様体の中で特に平坦なもの、双対平坦空間上での力学の定式化について比較的新しい結果までを概観する。 内容を雑に列挙すれば、Nakamura (1993) の結果を基に Barndorff-Nielsen & Jupp 流の定式化を関連研究と共に紹介する。 これの大域版として Delzant 定理の類似が成立する事を紹介する。 また、見た目が異なる定式化として Pistone et al. による「ノンパラメトリック」な定式化についても紹介する。

１５：００　多羅間大輔（立命館大） 　情報幾何学とLie群上の力学系 １

講演要旨(１，２共通)：　 この講演では，Barndorff-Nielsen や甘利等により考察された statistical transformation model と呼ばれる情報幾何学のモデルを Lie 群上の力学系の観点から考察する． 第1部では準備として，Lie 群の（余）接束上の Hamilton 力学系や Lagrange 力学系の取り扱いに関する基本事項を 対称性簡約の観点からお話しする． 第2部では，statistical transformation model における Fisher-Rao 計量に関する測地流等について， 第1部の基本事項等を用いて議論する．（第2部は Jean-Pierre Francoise 氏 (LJLL, Sorbonne Univ.) との共同研究に基づく．）

１１日（土）

１３：３０　多羅間大輔（立命館大） 　情報幾何学とLie群上の力学系 ２

１５：００　野田知宣（明治薬科大） 　統計多様体と力学 ２

１７：００　終了予定

通常はビデオ及びマイクをオフの状態でご参加ください． 発言時には両方をオンにしてください．

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