PDE Seminar ボロノイ格子を用いた,自由形状領域での離散変分導関数法

Date
2009-12-7 16:30 - 2009-12-7 17:30
Place
Faculty of Science Building 3, 2nd floor, Room 202
Speaker/Organizer
Daisuke Furihata (Osaka University)
 
ある変分構造をもつ偏微分方程式は,その変分構造を離散的に再現するように離散化することで非常によい性質を持つ近似数値計算を行うことができる.これが離散変分導関数法である.この際,数学的なキーポイントは部分積分(Gauss, Green の定理)の離散化である.通常は,直交座標を一定幅で分割した「きれいな」格子上で差分を定義してこの部分積分離散化を実現するが, ボロノイ格子でも境界と格子間ベクトルが直交していることを利用して丁寧に差分を定義すると,やはり部分積分離散化が行える.これにより,任意形状領域上で自然な差分法を用いて偏微分方程式の離散変分導関数法による数値計算が可能となる.