Seminar on Arithmetic Algebraic Geometry:ボエタ予想と,その力学系への応用

Date
2014-2-5 10:00 - 2014-2-6 16:00
Place
Faculty of Science Building #3 Room 413
Speaker/Organizer
Yu YASUHUKU (Nihon University)
 
アブストラクト:

ボエタ予想とは,滑らかな射影代数多様体上の高さ関数に関する不等式で,
有理点がどの程度因子に近づけるかを幾何学的に制御するものである.
本講演では,まずボエタ予想の動機づけ・背景から始め,予想について詳説する.
次に,予想に関しての近年の進展,特に有理点の数え上げや最大公約数の性質への
応用について述べる.
後半は数論的力学系,つまりある自己写像を多重合成した際の数論的性質への
応用に焦点をあてる.特に軌道上のprimitive divisorや整数点に関しての
性質を紹介する.