Seminar on Arithmetic Algebraic Geometry:保型形式に対する反円分的p進L関数と反円分的岩澤主予想について

Date
2013-12-24 10:00 - 2013-12-25 16:00
Place
Faculty of Science Building #4 Room 501(24DEC) / #3 Room 413(25DEC)
Speaker/Organizer
Masataka CHIDA (Kyoto University)
 
有理数体上の楕円曲線に対する反円分的p進L関数はBertolini-Darmonによって 構成され, このp進L関数に対して様々な研究が行われてきました. さらに彼らはこのp進L関数と志村曲線上のCM点から構成されるEuler systemとの 関係を調べ, 反円分的岩澤主予想について重要な結果を示しています.

今回の講演では彼らのp進L関数の構成を重さが一般の保型形式の場合へ拡張し, それを用いて定式化される岩澤主予想に関して得られた結果について説明する 予定です. 講演の前半では反円分的p進L関数の構成とその性質について解説を行い, 後半では反円分的岩澤主予想に関する結果の証明や背景についてできるだけ 詳しくお話したいと思います.

今回紹介する結果はMing-Lun Hsieh氏(国立台湾大学)との共同研究に基づいて います.