Seminar on Arithmetic Algebraic Geometry: Euler 系とその応用について (3)

Date
2011-1-7 10:00 - 2011-1-7 12:00
Place
Faculty of Science Building #3 Room 413
Speaker/Organizer
Seidai Yasuda (RIMS, Kyoto University)
 
1980 年代の後半にKolyvagin は, 有理数体上の楕円曲線E のTate-Shafarevich 群Sha(E) の有限性を,E のMordell-Weil 階数が1 以下のときに証明しました。その後、Kolyvagin の用いた手法は、岩澤主予想の証明など、いろいろな応用を持つことがわかりました。

本講演では、Sha(E) の有限性の証明に重点をおき、Kolyvagin による手法を紹介します。

余った時間に
1. 最近の栗原将人氏らによる、高次Stickelberger 元について話
2. (Kolyvagin の手法とは直接関係ないが、最近の重要な進展である)数論的基本補題をもちいたGross-Zagier 型公式へのアプローチ
についても解説をしたいと思います。

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/index.html