Seminar on Arithmetic Algebraic Geometry: 楕円曲線のp進Gross-Zagier公式について (2)

Date
2011-2-17 14:00 - 2011-2-17 16:00
Place
Faculty of Science Building #3 Room 413
Speaker/Organizer
Shinichi Kobayashi (Graduate School of Science and Faculty Science ,Tohoku University)
 
p進Gross-Zagier公式は、楕円曲線のp進L関数の微分値をHeegner点のp進高さで記述する公式です. 楕円曲線がpで通常還元をもつときは, 20年以上前にPerrin-Riouによって証 明されていましたが、最近、pで超特異還元をもつときにも証明できました。この講演ではp進Gross-Zagier公式の証明のあらすじと証明に関連する基本事項(p進L関数のRankin-Selberg型構成法やp進高さ関数の様々な構成法など)について解説するつもりです。階数のみならずleading termの係数を記述する強いBirch and Swinnerton-Dyer予想への応用も紹介します.


http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/index.html