PDE Seminar (2018/11/30): 均質化法の紹介と中空糸膜の数理モデル

Date
2018-11-30 16:30 - 2018-11-30 17:30
Place
Faculty of Science Building #3, Room 309
Speaker/Organizer
Hirotoshi Kuroda (Hokkaido University)
 
近年、工学分野において均質化法(Homogenization method)と呼ばれる分野が注目されつつあります。これはある物質がミクロスケールの周期構造をもつ場合に、そのミクロな単位ユニットにおける性質がどのようにマクロな物性に影響を与えるかを計算する手法です。微分方程式の観点からは、方程式の中に周期構造のユニットサイズ $\varepsilon$ をパラメータとして含むとき、$\varepsilon$ を0に近づけたときの解の挙動がどうなるか調べる問題と述べられます。本講演では、まず均質化法の数学的概要やアイデアをこの分野の第一人者である G. Allaire 氏のレクチャーノートに沿って簡単に説明し、その後に正宗淳氏、田中吉太郎氏、中澤嵩氏、佐野吉彦氏らと検討中である、中空糸膜の数理モデルについて紹介します。