PDE seminar 双曲・放物型保存則系に現れる境界層解について

Date
2010-12-6 16:30 - 2010-12-6 17:30
Place
Faculty of Science Building #3 Room 202
Speaker/Organizer
Tohru Nakamura(Faculty of Mathematics, Kyushu University)
 
全空間における圧縮性Navier-Stokes方程式の解の安定性解析については,
1980年に松村・西田によって(ポテンシャル外力で定まる)定常解の安定
性がエネルギー法によって示され, さらに川島等によって圧縮性粘性流体
の様々なモデル方程式を包括するような双曲・放物型保存則系における統
一的理論へと発展された. 一方半空間上での問題については, 2001年に
松村により様々な解の漸近形の予想が示されており, その中でも境界層解
と呼ばれる定常解の漸近安定性が等エントロピーモデルや熱伝導モデルに
対して近年示されている. そこで本講演では半空間における一般的な双
曲・放物型保存則系に対する境界層解の安定性に関する結果を報告する.
具体的には1次元半空間において特性速度が全て負となる場合について,
境界層解の漸近安定性を川島・静田の安定性条件のもとエネルギー法を用
いて示す. なお本講演の内容は西畑伸也氏(東工大)との共同研究に基づく.