PDE seminar Euler-Maxwell方程式の時間大域解の存在と解の減衰評価

Date
2010-10-25 16:30 - 2010-10-25 17:30
Place
Faculty of Science Building #3 Room 202
Speaker/Organizer
Yoshihiro Ueda (Department of Mathematics, Tohoku University)
 
プラズマ現象を記述するEuler-Maxwell方程式の安定性解析について考察する.
この方程式系は対称双曲型に分類されるが,
静田・川島(Hokkaido Math. J., 14 (1985))によって導かれた安定性理論が適用できない.
具体的には,Euler-Maxwell方程式の消散構造はこれまでに研究されてきたものとは異なり,
高周波域で極めて脆弱で,エネルギー評価の消散項部分や減衰評価において
可微分性の損失を引き起こすことがわかる.
本講演では,このEuler-Maxwell方程式に対し最良の消散型エネルギー評価式を導き出し,
初期値に十分な可微分性を仮定することで解の漸近安定性を導く.
また,時間があれば,解の減衰評価式についても紹介したい.