PDE seminar: Modulus of continuity of p-Dirichlet solutions

Date

2011-10-3 16:30 - 2011-10-3 17:30

Place

Faculty of Science Building #3 Room 202

Speaker/Organizer

Tsubasa Ito (Hokkaido University)

　

p-Dirichlet問題の解の大域的な連続性について考察する．領域が正則とし，与えられた境界関数が連続であるとすると，この境界関数に対するp-Dirichlet解は領域上p-調和で，境界まで連続になることが知られている．境界関数が良い連続性(例えばヘルダー連続性)を持つとき，p-Dirichlet解も良い連続性を持つのか考えていき，領域の特徴づけを行う．

本講演では，考える空間として，まずユークリッド空間を考えていき，さらに２倍条件と(1,p)-Poincaré不等式を仮定した距離測度空間においても同様の特徴づけができることを述べる．