PDE seminar modified Camassa-Holm方程式に対する保存スキーム

Date
2010-11-1 16:30 - 2010-11-1 17:30
Place
Faculty of Science Building #3 Room 202
Speaker/Organizer
Miyatake Yuto (Graduate School of Information Science and Technology, The University of Tokyo)
 
本発表では,modified Camassa-Holm(mCH)方程式の数値計算について考え
る.同方程式はMcLachlan--Zhang(2009)において提案されたものであるが,
大域解の存在こそそこで示されているものの,具体的な解のダイナミクスに
ついては,まだほとんど理解が進んでいない.
本発表では,まず竹谷--降旗(2007)による,Camassa--Holm (CH) 方程式に
対する保存スキームの自然な拡張として,mCH 方程式に対する保存スキーム
(保存量を離散系でも保つスキーム)を提案する.これは単純な数値計算法
よりも,より定性的に正しい解を導くことが期待される.さらに,得られたス
キームを用いて数値実験を行い,mCH 方程式の解のダイナミクスについて
考察する.