PDE seminar: Determining nodes for semilinear parabolic evolution equations in Banach spaces

Date
2011-10-24 16:30 - 2011-10-24 17:30
Place
Faculty of Science Building #3 Room 202
Speaker/Organizer
Ryohei Kakizawa (University of Tokyo)
 
有界領域上の半線型熱伝導方程式、Navier-Stokes 方程式などに対する初期境界値問題について、Determining nodes と呼ばれる有限個の点からなる集合の存在を考察する。Determining nodes は時間大域的な解に対する概念であり、もし存在すれば、Determining nodes での解の漸近挙動から領域全体での解の漸近挙動を一意に決定することができる。本講演では、より一般的な Banach 空間上の半線型放物型発展方程式に対する初期値問題について得られた Determining nodes の $L_p$ 理論を紹介する。特に、このような初期値問題を設定し、Banach 空間上の解析半群の理論を用いることによって克服された二つの問題点(境界条件の多様性と漸近挙動の収束率)について述べる。