PDE seminar: 摩擦型境界条件を課したナビエ・ストークス方程式に対する強解の存在と一意性

Date
2011-11-28 16:30 - 2011-11-28 17:30
Place
Faculty of Science Building #3 Room 202
Speaker/Organizer
Takahito Kashiwabara (University of Tokyo)
 
滑り境界条件を非線形化した「摩擦型滑り境界条件」の下で非圧縮ナビエ・ストークス方程式を考える.定常問題に対しては藤田(1994)により変分不等式による弱定式化がなされ,解の存在と一意性が示されている.本講演では,非定常問題(2Dまたは3D)に対して強解の(局所)存在と一意性を証明する.初期値の適合性(つまり,$t=0$で摩擦型滑り境界条件が成り立つこと)がアプリオリ評価において重要である.さらに,接ベクトルと法ベクトルの役割を入れ替えた摩擦型漏れ境界条件についても結果を紹介したい.