※このページは北大数学COEで作成しています
第19回PDE実解析研究会 (北大数学COE協賛)
PDE Real Analysis Seminar
Program
- 組織委員：
- 新井仁之（東大），儀我美一（東大／北大）
- 幹事：
- 石井仁司（早大），河添 健（慶大），剣持信幸（千葉大），酒井 良（都立大），柴田良弘（早大），望月 清（中央大），宮地晶彦（東女大），山崎昌男（早大）
- 日 時：
- 2005年11月09日(水) 10:30-11:30
- 場 所：
- 東京大学大学院 数理科学研究科056号室
※会場へのアクセスは下記にてご確認下さい。
駒場アクセスマップ
http://www.u-tokyo.ac.jp/campusmap/map02_02_j.html
駒場キャンパス数理科学研究科棟
http://www.u-tokyo.ac.jp/campusmap/cam02_01_27_j.html
- 講 演 者：
- 藤田安啓 氏 (富山大学)
- 演 題：
- Asymptotic solutions and Aubry sets for Hamilton-Jacobi equations
- ABSTRACT:
- In this talk, we consider the asymptotic behavior of the viscosity solution of the Cauchy problem for the Hamilton-Jacobi equation $u_t + \alpha x\cdot Du + H(Du) =f(x)$ in ${\rm I}\!{\rm R}^N \times (0,\infty)$, where $\alpha$ is a positive constant and $H$ is a convex function on ${\rm I} \!{\rm R}^N$. We show that, under some assumptions, $u(x,t) - ct - v(x)$ converges to $0$ locally uniformly in ${\rm I}\!{\rm R}^N$ as $t \to \infty$, where $c$ is a constant and $v$ is a viscosity solution of the Hamilton-Jacobi equation $c + \alpha x\cdot Dv + H(Dv) = f(x)$ in ${\rm I}\!{\rm R}^N$. A set in ${\rm I}\!{\rm R}^N$, which is called the {\it Aubry set}, gives a concrete representation of the viscosity solution $v$. We also discuss convergence rates of this asymptotic behavior. This is a joint work with Professors H. Ishii and P. Loreti.
